【POJ】3378 Crazy Thairs（树状数组+dp+高精）

题目

传送门：QWQ

分析

题意：给个数列，求有多少五元上升组

考虑简化一下问题：如果题目求二元上升组怎么做。

仿照一下逆序对，用树状数组维护一下就ok了。

三元怎么做呢？

把二元的拓展一位就可以了，即把第三个也扔进树状数组

所以这题就渐渐明朗了：

用$ dp[i][x] $表示以$ A[x] $结尾的$ x $元上升组有多少个

那么：

$ dp[i][x]=\sum_{j=1}^{i-1} dp[j][x-1] (A[j]<A[i]) $

其中 $ dp[i][1]=1 $

因为多了一位大的就加了一位嘛

但这个看起来是$ O(n^2) $的，肯定要凉，所以扔进树状数组优化一下。

对了，这题还要离散化和高精度

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=,N = , Base = ;
typedef long long LL;
class BigNum {
public:
    int num[], len;
    BigNum():len() {}
    BigNum(int n):len() {   for( ; n > ; n /= Base) num[len++] = n%Base;   }
    BigNum Bigvalueof(LL n) {
        len = ;   while(n) {   num[len++] = n%Base;   n /= Base;   }
        return *this;
    }
    BigNum operator + (const BigNum& b) {
        BigNum c;   int i, carry = ;
        for(i = ; i < this->len || i < b.len || carry > ; ++i) {
            if(i < this->len)   carry += this->num[i];
            if(i < b.len)   carry += b.num[i];
            c.num[i] = carry%Base;   carry /= Base;
        }
        c.len = i;   return c;
    }
    BigNum operator += (const BigNum& b) {  *this = *this + b;   return *this;   }
    void Print() {
        if(len == )    {puts(""); return ;}
        printf("%d", num[len - ]);
        for(int i = len - ; i >= ; --i)
            for(int j = Base/; j > ; j /= )
                printf("%d", num[i]/j%);
        puts("");
    }
};
typedef BigNum bign;
int n;
bign sum[maxn][];
struct Node{
    int v,pos;
    bool operator < (const Node& a) const{ return v<a.v; }
}a[maxn];
void add(int x,int e,bign a){for(;x<=n;x+=x&-x)sum[x][e]+=a;}
bign summ(int x,int e){bign ans;for(;x>;x-=x&-x)ans+=sum[x][e];return ans;}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].v);a[i].pos=i;}
        sort(a+,a++n); memset(sum,,sizeof(sum));
        int cnt=;
        bign ans=;
        for(int i=;i<=n;i++){
            add(a[i].pos,,);
            for(int j=;j<=;j++){
                add(a[i].pos,j,summ(a[i].pos-,j-));
            }
        }
        summ(n,).Print();
    }
    return ;
}