65-两个排序数组的中位数

两个排序的数组A和B分别含有m和n个数,找到两个排序数组的中位数,要求时间复杂度应为O(log (m+n))。

样例

给出数组A = [1,2,3,4,5,6] B = [2,3,4,5],中位数3.5

给出数组A = [1,2,3] B = [4,5],中位数 3

挑战

时间复杂度为O(log n)

标签

分治法 排序数组 数组 谷歌 Zenefits 优步

思路

参考http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4465932.html

这道题让我们求两个有序数组的中位数,而且限制了时间复杂度为O(log (m+n)),看到这个时间复杂度,自然而然的想到了应该使用二分查找法来求解。但是这道题被定义为Hard也是有其原因的,难就难在要在两个未合并的有序数组之间使用二分法,这里我们需要定义一个函数来找到第K个元素,由于两个数组长度之和的奇偶不确定,因此需要分情况来讨论,对于奇数的情况,直接找到最中间的数即可,偶数的话需要求最中间两个数的平均值。下面重点来看如何实现找到第K个元素,首先我们需要让数组1的长度小于或等于数组2的长度,那么我们只需判断如果数组1的长度大于数组2的长度的话,交换两个数组即可,然后我们要判断小的数组是否为空,为空的话,直接在另一个数组找第K个即可。还有一种情况是当K = 1时,表示我们要找第一个元素,只要比较两个数组的第一个元素,返回较小的那个即可。

code

class Solution {
public:
/**
* @param A: An integer array.
* @param B: An integer array.
* @return: a double whose format is *.5 or *.0
*/
double findMedianSortedArrays(vector<int> A, vector<int> B) {
// write your code here
int sizeA = A.size(), sizeB = B.size();
if (sizeA <= 0 && sizeB <= 0) {
return 0;
} int total = sizeA + sizeB;
if (total % 2 == 1) {
return findKth(A, 0, B, 0, total / 2 + 1);
}
else {
return (findKth(A, 0, B, 0, total / 2) + findKth(A, 0, B, 0, total / 2 + 1)) / 2;
}
} double findKth(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j, int k) {
// 首先需要让数组1的长度小于或等于数组2的长度
if (nums1.size() - i > nums2.size() - j) {
return findKth(nums2, j, nums1, i, k);
}
// 判断小的数组是否为空,为空的话,直接在另一个数组找第K个即可
if (nums1.size() == i) {
return nums2[j + k - 1];
}
// 当K = 1时,表示我们要找第一个元素,只要比较两个数组的第一个元素,返回较小的那个即可
if (k == 1) {
return min(nums1[i], nums2[j]);
} int pa = min(i + k / 2, int(nums1.size())), pb = j + k - pa + i; if (nums1[pa - 1] < nums2[pb - 1]) {
return findKth(nums1, pa, nums2, j, k - pa + i);
}
else if (nums1[pa - 1] > nums2[pb - 1]) {
return findKth(nums1, i, nums2, pb, k - pb + j);
}
else {
return nums1[pa - 1];
}
}
};

lintcode-65-两个排序数组的中位数的更多相关文章

  1. 2.Median of Two Sorted Arrays (两个排序数组的中位数)

    要求:Median of Two Sorted Arrays (求两个排序数组的中位数) 分析:1. 两个数组含有的数字总数为偶数或奇数两种情况.2. 有数组可能为空. 解决方法: 1.排序法 时间复 ...

  2. LeetCode-4. 两个排序数组的中位数(详解)

    链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/ 有两个大小为 m 和 n 的排序数组 nums ...

  3. JavaScript实现获取两个排序数组的中位数算法示例

    本文实例讲述了JavaScript排序代码实现获取两个排序数组的中位数算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 题目 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个 ...

  4. LeetCode(4):两个排序数组的中位数

    Hard! 题目描述: 有两个大小为 m 和 n 的排序数组 nums1 和 nums2 . 请找出两个排序数组的中位数并且总的运行时间复杂度为 O(log (m+n)) . 示例 1: nums1 ...

  5. LeetCode4. 两个排序数组的中位数

    4. 两个排序数组的中位数 问题描述 There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.Find the ...

  6. Leetcode4--->求两个排序数组的中位数

    题目:给定两个排序数组,求两个排序数组的中位数,要求时间复杂度为O(log(m+n)) 举例: Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is ...

  7. 从0打卡leetcode之day 5 ---两个排序数组的中位数

    前言 我靠,才坚持了四天,就差点不想坚持了.不行啊,我得把leetcode上的题给刷完,不然怕是不好进入bat的大门. 题目描述 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . ...

  8. leetcode 4.两个排序数组的中位数

    题目: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 你可以假设 nums1 和 nums ...

  9. leetcode,两个排序数组的中位数

    先上题目描述: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 你可以假设 nums1 和  ...

  10. LeetCode刷题-004两个排序数组的中位数

    给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 示例 1:nums1 = [1, 3]num ...

随机推荐

  1. Symfony 框架实战教程——第一天:创建项目(转)

    这个系列的实战博客真是太有用了,很多例子自己调试也是通的,不同于很多网上不同的实战例子...附上原文地址  https://www.chrisyue.com/symfony-in-action-day ...

  2. Spark SQL join的三种实现方式

    引言 join是SQL中的常用操作,良好的表结构能够将数据分散到不同的表中,使其符合某种规范(mysql三大范式),可以最大程度的减少数据冗余,更新容错等,而建立表和表之间关系的最佳方式就是join操 ...

  3. 盒模型與BFC

    盒模型 基本概念 什么是 CSS 盒模型?相信大部分人都能答出这个问题来,那就是 标准模型 + IE 模型 标准模型: IE 模型 很明显 在 标准盒子模型中,width 和 height 指的是内容 ...

  4. Python3 图像识别(二)

    Infi-chu: http://www.cnblogs.com/Infi-chu/ 以图搜图的使用已经非常广泛了,我现在来介绍一下简单的以图搜图的相关算法及其实践. 一.感知hash算法 感知哈希算 ...

  5. Go语言中映射表map的使用

    1 概述 Go语言中的键值对(key->value)集合,称之为映射map.映射map是变长类型,定义时不需要指定长度.映射map是无序的,遍历是的顺序不可期,原因是底层由hash表实现.逻辑结 ...

  6. python 位运算【实测】

    python 位运算符为  << 左移,>> 右移 3<<2 既 3 的二进制整体向左移两位 : : 可以这么算 3*(2的2次方)= 12 11>> ...

  7. 20155218 2006-2007-2 《Java程序设计》第4周学习总结

    20155218 2006-2007-2 <Java程序设计>第4周学习总结 教材学习内容总结 重新定义:在继承父类之后,定义与父类中相同的部署方法,但执行的内容不同. 可以使用@over ...

  8. 20155230 实验二《Java面向对象程序设计》实验报告

    20155230 实验二<Java面向对象程序设计>实验报告 一.单元测试 三种代码 知道了伪代码.产品代码.测试代码的关系和用途,并根据老师的例子,按测试代码调试了产品代码. 值得注意的 ...

  9. 20155338 《Java程序设计》实验三(敏捷开发与XP实践)实验报告

    20155338 <Java程序设计>实验三(敏捷开发与XP实践)实验报告 一.实验内容及步骤 (一)使用Code菜单 • 在IDEA中使用工具(Code->Reformate Co ...

  10. Storyboarding by Scripting

    Storyboarding by Scripting In the .osu file, under [Events]:Note: underscores can be replaced with s ...