HDU 3518 Boring counting

题目：Boring counting

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

题意：给一个字符串，问有多少子串出现过两次以上，重叠不能算两次，比如ababa，aba只出现一次。

思路：

　　网上搜的题解估计大部分都是后缀数组，但字典树+优化是可以解决该问题的。

　　字典树解决这题难点就是内存，先不考虑内存，那么可以遍历起始点，然后添加入字典树，比如现在abab要添加进字典树，如果原本已经存在abab，并且两个不重叠，那么ans++，同时将abab标记掉，如果不存在，记录此时的下标以便等会判断是否重叠。（很简单的思路。）

　　现在解决内存，可以计算，如果要通过内存限制，字典树节点只能27万左右。但如果只设置这么大，最后会超出，会RE（G++好像会显示TLE），可以想象，字典树上很多节点的next[26]都是-1，浪费空间，因此可以把next[26]换成vector，动态申请，查找时多花一点时间遍历，但内存大大减小。

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　　下面是后缀数组解决该问题的方法：

　　首先要明白后缀数组里几个数组的用法，这里不详述了。

　　首先，我们可以遍历满足要求的字串的长度len，从1 到ls/2，然后遍历一遍height数组，height[i]表示排名第i 的后缀和排名第i-1 的后缀的最长公共前缀长度，那么如果height[i]>=len，这就有可能是答案了，只要不重叠就可以了，重叠可以用sa数组判断，可以找出最左边的下标记为l，最右边的下标记为r，只要l+len<=r就可以了，注意，height<len以后就是另外的字符串了。

AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<map>
 #include<vector>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int val;
   map<char,int> next;
 }v[];
 int vNum;
 int ans;
 void add(char *s,int start)
 {
   int p = ;
   for(int i=start;s[i];i++)
   {
     int t = v[p].next[s[i]];
     if(t!=) p = t;
     else
     {
       v[vNum].val=-;
       v[vNum].next.clear();
       v[p].next[s[i]]=vNum++;
       p=vNum-;
     }
     if(v[p].val!=-)
     {
       if(v[p].val!=- && v[p].val<start)
       {
         ans++;
         v[p].val=-;
       }
     }
     else v[p].val = i;
   }
 }
 char s[];
 int main()
 {
   while(~scanf("%s",s))
   {
     if(s[]=='#') break;
     v[].val=-;
     for(int i=;i<;i++) v[].next.clear();
     vNum=;
     ans=;
     for(int i=;s[i];i++)
     {
       add(s,i);
     }
     printf("%d\n",ans);
   }
   return ;
 }

字典树

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<math.h>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<list>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define lson rt<<1
 #define rson rt<<1|1
 #define N 1010
 #define M 100010
 #define Mod 1000000007
 #define LL long long
 #define INF 0x7fffffff
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define For(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<f_end;i++)
 #define REP(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>=f_start;i--)
 #define Rep(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>f_start;i--)
 #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
 #define gcd(x,y) __gcd(x,y)
 const double PI = acos(-);

 char s1[];
 int ws[N],wv[N];
 int sa[N],r[N],wx[N],wy[N];
 int height[N];
 bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
 {
   return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
 }
 void da(int *r,int n,int m)
 {
   int *x=wx,*y=wy;
   for(int i=;i<m;i++) ws[i]=;
   for(int i=;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
   for(int i=;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-];
   for(int i=n-;i>=;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
   int i,j,p,*t;
   for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
   {
     for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
     for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
     for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
     for(i=;i<m;i++) ws[i]=;
     for(i=;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
     for(i=;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-];
     for(i=n-;i>=;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
     for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-],j)?p-:p++;
   }
   for(int i=;i<n;i++)
   {
     r[sa[i]]=i;
   }
 }
 void calHeight(int n)
 {
   int h=;
   for(int i=;i<n;i++)
   {
     if(r[i]==) h=;
     else
     {
       int k=sa[r[i]-];
       if(--h<) h=;
       while(s1[k+h]==s1[i+h]) h++;
     }
     height[r[i]]=h;
   }
 }

 int main()
 {
   while(~scanf("%s",s1))
   {
     if(s1[]=='#') break;
     int ls = strlen(s1);
     for(int i=;i<ls;i++)
     {
       r[i]=s1[i]-'a'+;
     }
     r[ls++]=;
     da(r,ls,);
     calHeight(ls);
     int ans = ;
     for(int i=;i<=(ls-)/;i++)
     {
       int flag = ;
       int l=INF,r=-;
       for(int j=;j<ls;j++)
       {
         if(height[j]>=i)
         {
           l = min(sa[j],min(sa[j-],l));
           r = max(sa[j],max(sa[j-],r));
           if(flag==&&l+i<=r)
           {
             ans++;
             flag=;
           }
         }
         else
         {
           flag=;
           l=INF;
           r=-;
         }
       }
     }
     printf("%d\n",ans);
   }
   return ;
 }

后缀数组