Codeforces Round #527 (Div. 3) . F Tree with Maximum Cost

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题意：给你一棵树，让你找一个顶点iii，使得这个点的∑dis(i,j)∗a[j]\sum dis(i,j)*a[j]∑dis(i,j)∗a[j]最大。dis(i,j)dis(i,j)dis(i,j)为iii到jjj的距离。

思路：题解还是好看啊 先从1开始搜，预处理出当1为根的时候的答案记为resresres,递归的过程中假设当前节点为iii，那么sum[i]sum[i]sum[i]数组的意义就是：从以当前顶点为根的所有子树的所有节点的权值和记为sum[i]sum[i]sum[i]。

预处理完成之后就是题解中神奇的re-rooting(换根)。 还是从1开始递归，假设当前根为vvv，他的一个子节点为tototo，那么v−>tov->tov−>to就是一个换根过程，需要做一下转变，类似于莫队的转移 ，首先由于根的变化，之前v到nownownow的某个子节点的距离是x+1x+1x+1的话，那么nownownow为根的时候这个距离就是xxx了。resresres就要减去sum[k],sum[v]sum[k],sum[v]sum[k],sum[v]也要减去sum[k]sum[k]sum[k],相应当，to经过nowto经过nowto经过now才能到的节点的到根的距离就要加1，res就要加上sum[v],sum[k]也要加上sum[v]res就要加上sum[v],sum[k]也要加上sum[v]res就要加上sum[v],sum[k]也要加上sum[v],然后记得回溯就行了。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}

const int N =2e5+232;
int n,a[N];
vector<int>v[N];
LL sum[N],res,ans;
void dfs1(int now,int pre=-1,int h=0){
	LL ans=0;
	res+=1ll*h*a[now];
	sum[now]=a[now];
	for(auto k:v[now]){
		if(k==pre)continue;
		dfs1(k,now,h+1);
		sum[now]+=sum[k];
	}
}
void dfs2(int now,int p=-1){
	ans=max(ans,res);
	for(auto k:v[now]){
		if(k==p)continue;
		res-=sum[k];
		sum[now]-=sum[k];
		res+=sum[now];
		sum[k]+=sum[now];
		dfs2(k,now);
		sum[k]-=sum[now];
		res-=sum[now];
		sum[now]+=sum[k];
		res+=sum[k];
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<n;i++){
		int s,t;
		cin>>s>>t;
		v[s].pb(t);
		v[t].pb(s);
	}
	dfs1(1);
	dfs2(1);
	cout<<ans;
	return 0;
}