P2380 狗哥采矿

题目背景

又是一节平静的语文课

狗哥闲来无事,出来了这么一道题

题目描述

一个n*m的矩阵中,每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium,并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站,最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿?

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000),再接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。

输出格式:

每组测试数据仅输出一个数,表示最多能采到的矿。

输入输出样例

输入样例#1:

4 4
0 0 10 9
1 3 10 0
4 2 1 3
1 1 20 0
10 0 0 0
1 1 1 30
0 0 5 5
5 10 10 10
0 0
输出样例#1:

98

说明

传输过程中不能转弯,只能走直路。

/*
我们定义f[i][j]f[i][j]为在以(i,j)(i,j)为右下角的子矩阵中的最大采矿量,由题意我们可知,如果(i,j)(i,j)是向左转移矿,那么(i,j-1)(i,j?1),一定也是向左,(i,j-2)(i,j?2)一直到(i,1)(i,1)都是向左,同理如果(i,j)(i,j)是向上转移矿,那么(i-1,j)(i?1,j),一定也是向上,(i-2,j)(i?2,j)一直到(1,j)(1,j)都是向左。这就可以其实我们用前缀和去维护一段区间的采矿量。
在转移时,我们只关心当前(i,j)(i,j)的采矿方向。设A[i][j]A[i][j]为向上的前缀和,B[i][j]B[i][j]为向左的前缀和,那么转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j]+B[i][j],f[[i][j-1]+A[i][j])f[i][j]=max(f[i?1][j]+B[i][j],f[[i][j?1]+A[i][j]).
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 510
int n,m,a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ans;
int main(){
while(){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==&&m==)return ;
memset(f,,sizeof(f));
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
ans=;
int x;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
a[i][j]=a[i][j-]+x;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
b[i][j]=b[i-][j]+x;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
f[i][j]=max(f[i-][j]+a[i][j],f[i][j-]+b[i][j]);
ans=max(f[i][j],ans);
}
printf("%d\n",ans);
}
}

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