洛谷P1057 传球游戏(记忆化搜索)
题目大意:n个小孩围一圈传球,每个人可以给左边的人或右边的人传球,1号小孩开始,一共传m次,请问有多少种可能的路径使球回到1号小孩。
输入输出:输入n,m,输出路径的数量。
数据范围:40% 3<=n<=30 1<=m<=20 100% 3<=n<=30 1<=m<=30
我是这么想的:膜拟过程,从1号小孩开始dfs,然后加一个记忆化搜索节省时间。
dfs(num,tim)表示球传到第num个小孩,已经传过tim次时候,d[num][tim]表示球传到第num个小孩,已经传过tim次时候已经记录过的可能传到1号小孩的次数。
刚开始的时候默认1号小孩只把球传给2号小孩,因为传给n号小孩和传给2号小孩的情况是对称的,所以乘以2,理论上节省一半时间(实际上由于记忆化搜索,节省不了多少时间)
代码如下:
/*
P1057 传球游戏
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
int d[31][31];
int search(int num,int tim)
{
if(tim==m)
{
if(num==1)return 1;
else return 0;
}
else if(d[num][tim]!=-1)return d[num][tim];
else return d[num][tim]=search(num==n?1:num+1,tim+1)+search(num==1?n:num-1,tim+1);
}
int main()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
cin >> n >> m;
cout << search(2,1)*2 << endl;
return 0;
}
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