Luogu P5008 逛庭院
我校神仙出的神仙题 \(\%\%\%\)
30分
找出所有有入度的点,排序,选前\(k\)个点,好了,30分到手。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int read(){
int k=0,f=1; char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())
if(c=='-') f=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
k=k*10+c-48;
return k*f;
}
int a[100010],sum,in[100010],b[100010],top;
bool cmp(int x,int y){
return x > y;
}
int main(){
int n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=read(),y=read();
in[y]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(in[i]) b[++top]=a[i];
sort(b+1,b+top+1,cmp);
for(int i=1;i<=k;i++) sum+=b[i];
cout<<sum;
return 0;
}
就这么简单
我跟你讲,这个做法以前是可以AC的
这个做法可以\(A\)掉\(DAG\)的\(Subtask\)
因为图是一个\(DAG\),所以对于所有有入度的点,一定可以将它们全部删去——从后向前删即可。既然所有有入度的点都能删去,我们只要贪心的取出前\(k\)大就好了。
AC
对于\(DAG\),一定可以将所有有入度的点全部删去,而普通有向图就不一样了——有环的存在
如上面\(4\)个点,它们形成了一个环,我们最多只能删掉\(3\)个。因为必定会有一个点被留下,所以我们贪心的留下点权最小的点。
但对环的讨论是十分繁琐的,我们可以先将整张图用\(Tarjan\)缩成一张\(DAG\),每个强连通分量内一定至少有一个环。对于强连通分量,我们分类讨论一下。
- 对于缩点后有入度的强连通分量,十分显然,它内部的点我们可以随便选
- 没有入度的强连通分量,我们必定要留下一个,理由如上所说。同理,我们贪心的留下点权最小的点即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(){
int k=0; char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';) c=getchar();
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
k=k*10+c-48;
return k;
}
struct zzz{
int f,t,nex;
}e[2000010]; int head[500010],tot;
void add(int x,int y){
e[++tot].t=y; e[tot].f=x;
e[tot].nex=head[x];
head[x]=tot;
}
struct hhh{
int v,pos;
}a[500010];
int dfn[500010],low[500010],deep,vis[500010],colnum[500010],belong[500010],col,s[500010],top;
void Tarjan(int now){ //Tarjan缩点
dfn[now]=low[now]=++deep; s[++top]=now; vis[now]=1;
for(int i=head[now];i;i=e[i].nex){
if(!dfn[e[i].t]){
Tarjan(e[i].t);
low[now]=min(low[now],low[e[i].t]);
}
else if(vis[e[i].t])
low[now]=min(low[now],dfn[e[i].t]);
}
if(dfn[now]==low[now]){
col++;
int v=0;
do{
v=s[top--];
vis[v]=0;
colnum[col]++;
belong[v]=col;
}while(v!=now);
}
}
int in[500010],ans;
bool cmp(hhh x,hhh y){
return x.v < y.v;
}
bool cmp2(hhh x,hhh y){
return x.v > y.v;
}
bool flag[500010],mapp[500010];
int main(){
int n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i].v=read(), a[i].pos=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=read(),y=read();
add(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=tot;i++){ //缩点之后处理入度
if(belong[e[i].f]!=belong[e[i].t])
++in[belong[e[i].t]];
}
//=======剔除入度为0的强联通分量里点权最小的点
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!in[belong[a[i].pos]]&&!flag[belong[a[i].pos]]){
flag[belong[a[i].pos]]=1;
mapp[a[i].pos]=1;
}
}
int cnt=0;
//=======贪心的从大到小选点
sort(a+1,a+n+1,cmp2);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(cnt==k) break;
if(mapp[a[i].pos]) continue;
ans+=a[i].v; cnt++;
}
cout<<ans;
return 0;
}
在文章的最后,放一下官方题解,233~~~
Luogu P5008 逛庭院的更多相关文章
- 【洛谷P5008 逛庭院】tarjan缩点+贪心
既然没有题解,那么我就来提供给一份. -- 首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪 ...
- 【洛谷5008】逛庭院(Tarjan,贪心)
[洛谷5008]逛庭院(Tarjan,贪心) 题面 洛谷 题解 如果图是一个\(DAG\),我们可以任意选择若干个不是入度为\(0\)的点,然后把它们按照拓扑序倒序删掉,不难证明这样一定是合法的. 现 ...
- [Luogu P3953] 逛公园 (最短路+拓扑排序+DP)
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易 ...
- 【luogu P3953 逛公园】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 题外话:感觉2017年神题好多..这还不是最神的一道,真在考场上我也就写个最短路计数暴力了.现在在大佬 ...
- luogu 3953 逛公园
noip2017 D1T3 逛公园 某zz选手看到数据范围直接就最短路计数了,结果写错了爆零 题目大意: N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是起点,N号点是公园的终点,每条边有一个 ...
- Luogu P3953 逛公园(最短路+记忆化搜索)
P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公 ...
- luogu5008 逛庭院 (tarjan缩点)
首先如果这是一个DAG,我按照拓扑序倒着去选,一定能选到所有入度不为0的点 然后考虑有环的情况 我们拎出来一个强连通分量 先假设它缩点以后是没有入度的 那我最后它里面一定至少剩一个不能选 因为就剩一个 ...
- Luogu P3953 逛公园
不管怎么说,这都是一道十分神仙的NOIp题 你可以说它狗,但不可以否认它就是NOIp的难度 首先这道题很显然是道图论题还是一道图论三合一(最短路+拓扑+图上DP) 先考虑最短路,我们分别以\(1\)和 ...
- [luogu5008]逛庭院
首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪呢? 我们首先还是先画一个图: 样例解释一下 ...
随机推荐
- 面试d090305知识点准备01
1.1 类成员访问[jL1] 权限 1.2 写个双线程,计算50内的奇偶数 1.3 打印等腰三角形 1.4 运算符优先级 括号,非正负和自增减(右到左),乘除加减,等于不等于,逻辑与和或,然后 ...
- java socket 网络通信 指定端口的监听 多线程 乱码
Java Socket编程 对于Java Socket编程而言,有两个概念,一个是ServerSocket,一个是Socket.服务端和客户端之间通过Socket建立连接,之后它们就可以进行通信了.首 ...
- 小程序外部向组件内部传递externalClasses -- 传入样式wxss
1.组件的JS添加配置 // 外部传入class类 externalClasses:['my-class'], 2.组件的wxml写法: 3.调用的页面 4.调用页面的wxss: 由于小程序的限制必须 ...
- idea dao使用@Mapper注解 业务类使用@Autowired 注入dao 爆红问题
实际项目跑起来无影响,但是看起来不太爽. 可以在dao类添加org.springframework.stereotype.Repository 注解 或者可以在service类中使用 javax.an ...
- angular中[hidden]="expression"注意事项
[hidden]="expression",右侧的表达式尽量使用布尔值:虽然比较运算符也可以达到效果,但时常会出现一些莫名其妙的错误.
- Java文件与io——字节流
FileOutputStream用于写入诸如图像数据之类的原始字节的流 字节输出流:OutputStream 此抽象类表示输出字节流的所有类的超类.(写) 字节输入流:InputStream(读) p ...
- MySQL导入大sql 文件大小限制问题的解决
解决过程如下: 1.由于mysql能解析sql的压缩文件,因此将200M压缩后为5M. 2.默认情况下:MySQL导入文件大小有限制的,最大为2M,所以当文件很大时候,直接无法导入,可修改php.in ...
- [COGS 347]地震
时间限制:4 s 内存限制:128 MB 问题描述 某国地形狭长,中部有一列山脉,由于多发地震,山脉在不断变化中.地震发生时,山脉有可能发生如下变化:局部海拔升高或降低,板块运动产生地裂而出现一段 ...
- js中快速的访问某个url
在做项目中经常会遇到这样的需求,自动向后台发送统计日志,也不需要关心返回值,当然了方法有很多,其中一个方法就是使用Ajax. 在这里我要介绍的方法的原理是使用图片,给这个图片符url,这样就会自动的触 ...
- springBoot jpa uuid生成策略
实体类 import org.hibernate.annotations.GenericGenerator; import javax.persistence.*; @Entity @Table(na ...