ARC085E(最小割规划【最大流】,Dinic当前弧优化)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
int cnt=1;//边的数量
int head[110],cur[110];//head记录每一个点最后一条边的编号,cur记录当前点循环到了哪一条边
int n,deep[110],s,t,start;//s设为不选,t为选,即源点和汇点
//权值为负的点向s连容量为-w的边,权值为正的点向t连容量为w的边
//这里的容量相当于是割掉这条边的代价
ll ans,tmp;
queue<int>q;//定义一个bfs寻找分层图时的队列
struct node
{
int to,next;//to即每一条边指向的点,next指向对应点的前一条边
ll w;//每一条边的残量
}num[25000];
void add(int start,int y,ll w)//对于所有有倍数关系的点,小的向大的连inf的边
//ans一开始为所有正权边的权值和
{
num[++cnt].to=y;
num[cnt].next=head[start];
num[cnt].w=w;
head[start]=cnt;
num[++cnt].to=start;
num[cnt].next=head[y];
num[cnt].w=0;
head[y]=cnt;
}
int bfs()
{
memset(deep,0,sizeof(deep));//初始化深度为0
deep[s]=1;//源点深度为1
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=head[now];i;i=num[i].next)
{
if(!deep[num[i].to]&&num[i].w)//当前还未分配深度且残量不为零,则分配深度并放入队列
{
deep[num[i].to]=deep[now]+1;//计算深度
q.push(num[i].to);//入队一个节点
}
}
}
return deep[t];
}
ll dfs(int start,ll minf)//当前节点,当前流量
{
ll tmp=minf;
if(start==t)//到达汇点直接返回前面流过来的流量
return minf;
for(int &i=cur[start];i&&tmp;i=num[i].next)//当前弧优化,运用指针在修改i的同时,将cur[start]顺便修改
{
if(deep[start]+1==deep[num[i].to]&&num[i].w)//满足分层图的性质
{
ll t=dfs(num[i].to,min(num[i].w,tmp));//继续找增广路
tmp-=t;//剩余容量
num[i].w-=t;//正向边减
num[i^1].w+=t;//反向边加
}
}
return minf-tmp;//返回最小割
}
void dinic()
{
while(bfs())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));//每一次建立完分层图后都要把cur置为每一个点的第一条边
while(tmp=dfs(s,inf))
ans-=tmp;//减去最小割
}
}
{
scanf("%d",&n);
s=n+1;
t=s+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&start);
if(start>=0)
{
add(i,t,start);
ans+=start;
}
else
add(s,i,-start);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
{
add(i,j,inf);
}
}
dinic();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*最小割建模
最大流模板
dinic当前弧优化算法(isap
建模方法:分为选和不选两部分点,
把边的容量设为代价,
通过正负的约束来使得要求的是最小割,
ans一开始统计全部保留和t点(保留点)连边的价值和*/
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