nyoj 题目737 合并石子(一)

石子合并（一）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

据说这是一个区间dp问题
代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #define INF 999999999
 int dp[][];
 int stone[];
 int sum[];

 using namespace std;

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         memset(sum, , sizeof(sum));
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d",&stone[i]);
             sum[i] = sum[i-]+stone[i];
         }
         for(int len = ; len <= n; len++) {
             for(int i = ; i+len-<= n; i++) {
                 int j = i+len-;
                 dp[i][j] = INF;
                 for(int k = i; k < i+len-;k++) {
                     dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", dp[][n]);
     }
     return ;
 }

dp[i][j]表示在区间i到j内合并所需要的最小代价