[BZOJ3237][AHOI2013]连通图(分治并查集)

3237: [Ahoi2013]连通图

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4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4
3
1 5
2 2 3
2 1 2

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Connected
Disconnected
Connected

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N<=100000 M<=200000 K<=100000

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在线LCT，离线CDQ。

考虑怎么使用CDQ，对于区间[L,R]，先将不在[L,mid]而在[mid+1,R]中的边加入，递归到左半边，撤销，将不在[mid+1,R]而在[L,mid]中的边加入，再次递归，撤销。

一般带撤销并查集是不能路径压缩的，但其实压缩了也没关系，记录压缩之前的父亲就好。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=,M=;
 struct P{ int u,v,tim; }e[N];
 struct Q{ int c[],cnt; }q[N];
 int top,n,m,T,tim,u,v,f[N],ans[N],stk1[M],stk2[M];

 int find(int x){
     if (f[x]==x) return x;
     int y=find(f[x]);
     if (y!=f[x]) stk1[++top]=x,stk2[top]=f[x],f[x]=y;
     return y;
 }

 void solve(int l,int r){
     int Top=top;
     if (l==r){
         int flag=;
         rep(i,,q[l].cnt)
             if (find(e[q[l].c[i]].u)!=find(e[q[l].c[i]].v))
                 { flag=; break; }
         ans[l]=flag;
         while (top!=Top) f[stk1[top]]=stk2[top],top--;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>; tim++;
     rep(i,l,mid) rep(j,,q[i].cnt) e[q[i].c[j]].tim=tim;
     rep(i,mid+,r) rep(j,,q[i].cnt){
         int x=q[i].c[j];
         if (e[x].tim!=tim){
             int u=find(e[x].u),v=find(e[x].v);
             if (u!=v) stk1[++top]=u,stk2[top]=f[u],f[u]=v;
         }
     }
     solve(l,mid); tim++;
     while (top!=Top) f[stk1[top]]=stk2[top],top--;
     rep(i,mid+,r) rep(j,,q[i].cnt) e[q[i].c[j]].tim=tim;
     rep(i,l,mid) rep(j,,q[i].cnt){
         int x=q[i].c[j];
         if (e[x].tim!=tim){
             int u=find(e[x].u),v=find(e[x].v);
             if (u!=v) stk1[++top]=u,stk2[top]=f[u],f[u]=v;
         }
     }
     solve(mid+,r);
 }

 int main(){
     freopen("bzoj3237.in","r",stdin);
     freopen("bzoj3237.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m); tim=;
     rep(i,,m) scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
     scanf("%d",&T);
     rep(i,,T){
         scanf("%d",&q[i].cnt); int x;
         rep(j,,q[i].cnt) scanf("%d",&x),q[i].c[j]=x,e[x].tim=tim;
     }
     rep(i,,n) f[i]=i;
     rep(i,,m) if (e[i].tim!=tim){
         int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
         if (u!=v) f[u]=v;
     }
     solve(,T);
     rep(i,,T) if (ans[i]) puts("Connected"); else puts("Disconnected");
     return ;
 }