P2465 [SDOI2008]山贼集团 dp
这个题是一道树形dp+状压dp二合一,先预处理每种组合会有什么额外的费用,然后在树上dp就行了。
题干:
题目描述 某山贼集团在绿荫村拥有强大的势力,整个绿荫村由N个连通的小村落组成,并且保证对于每两个小村落有且仅有一条简单路径相连。小村落用阿拉伯数字编号为1,,,,…,n,山贼集团的总部设在编号为1的小村落中。山贼集团除了老大坐镇总部以外,其他的P个部门希望在村落的其他地方建立分部。P个分部可以在同一个小村落中建设,也可以分别建设在不同的小村落中。每个分部到总部的路径称为这个部门的管辖范围,于是这P个分部的管辖范围可能重叠,或者完全相同。在不同的村落建设不同的分部需要花费不同的费用。每个部门可能对他的管辖范围内的小村落收取保护费,但是不同的分部如果对同一小村落同时收取保护费,他们之间可能发生矛盾,从而损失一部分的利益,他们也可能相互合作,从而获取更多的利益。现在请你编写一个程序,确定P个分部的位置,使得山贼集团能够获得最大的收益。
输入输出格式
输入格式: 输入文件第一行包含一个整数N和P,表示绿荫村小村落的数量以及山贼集团的部门数量。 接下来N-1行每行包含两个整数X和Y,表示编号为X的村落与编号为Y的村落之间有一条道路相连。(<=X,Y<=N) 接下来N行,每行P个正整数,第i行第j个数表示在第i个村落建设第j个部门的分部的花费Aij。 然后有一个正整数T,表示下面有T行关于山贼集团的分部门相互影响的代价。(<=T<=2p) 最后有T行,每行最开始有一个数V,如果V为正,表示会获得额外的收益,如果V为负,则表示会损失一定的收益。然后有一个正整数C,表示本描述涉及的分部的数量,接下来有C个数,Xi,为分部门的编号(Xi不能相同)。表示如果C个分部Xi同时管辖某个小村落(可能同时存在其他分部也管辖这个小村落),可能获得的额外收益或者损失的收益为的|V|。T行中可能存在一些相同的Xi集合,表示同时存在几种收益或者损失。 输出格式: 输出文件要求第一行包含一个数Ans,表示山贼集团设置所有分部后能够获得的最大收益。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
x = x * + c - '';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
const int N = ;
int lst[N],len = ;
int dp[N][];
int val[];
struct node
{
int l,r,nxt;
}a[N << ];
int n,m;
void add(int x,int y)
{
a[++len].l = x;
a[len].r = y;
a[len].nxt = lst[x];
lst[x] = len;
}
void initdp()
{
int cost[N][];
duke(i,,n)
{
duke(j,,m - )
{
read(cost[i][j]);
}
dp[i][] = ;
for(int j = ;j < ( << m);++j)
{
int lowbit = j & (-j);
int lowid = (log(lowbit) + 0.001) / log();
dp[i][j] = dp[i][j ^ lowbit] - cost[i][lowid];
}
}
}
void calval(int x)
{
duke(i,,x)
{
int v,cnt,s = ;
read(v);read(cnt);
duke(j,,cnt)
{
int mem;
read(mem);
s |= ( << (mem - ));
}
int maxm = ( << m) - ;
val[s] += v;
int tmp = s ^ maxm;
for(int j = tmp;j;j = (j - ) & tmp)
{
val[(s | j)] += v;
}
}
}
void dfs(int now,int fa)
{
for(int k = lst[now];k;k = a[k].nxt)
{
int y = a[k].r;
if(y != fa)
{
dfs(y,now);
for(int j = ( << m) - ;j;j--)
{
for(int i = j;i;i = (i - ) & j)
{
dp[now][j] = max(dp[now][j],dp[now][j ^ i] + dp[y][i]);
}
}
}
}
for(int i = ( << m) - ;i;i--)
{
dp[now][i] += val[i];
}
}
int main()
{
read(n);read(m);
duke(i,,n - )
{
int x,y;
read(x);read(y);
add(x,y);
add(y,x);
}
initdp();
int t;
read(t);
// cout<<t<<endl;
calval(t);
dfs(,);
printf("%d\n",dp[][( << m) - ]);
return ;
}
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