「 Luogu P1231 」 教辅的组成
题目大意
有 $\text{N1}$ 本书 $\text{N2}$本练习册 $\text{N3}$本答案,一本书只能和一本练习册和一本答案配对。给你一些书和练习册,书和答案的可能的配对关系。问你最多可以配成多少套完整的书册。
解题思路
我已开始直接建立超级源点汇点,然后源点$\rightarrow $练习册连边,练习册$\rightarrow $书连边,书$\rightarrow $答案连边,答案$\rightarrow $汇点连边。然后直接跑 $\text{Dinic}$。$\text{RE}$ 了之后 $\text{TLE}$ 了。后来发现如果「 书 」这个环节不进行拆点的话,会有部分练习册和答案共用一本书。这样就错了。又加了拆点的过程。还是 $\text{TLE}$。又发现是我的$\text{Dinic}$ 写的太丑,每次增广只能增广 $1$ 。简直了,又去题解,里找了个写的好看的 $\text{Dinic}$ 重新搞了一线板子,这才过了这道题。
附上代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 8e6+, INF = ;
int n1, n2, n3, s, t, m, head[maxn], cnt = , Depth[maxn], Ans;
struct edge {
int v, w, nxt;
}ed[maxn];
inline int read() {
int x = , f = ; char c = getchar();
while (c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while (c <= '' && c >= '') {x = x* + c-''; c = getchar();}
return x * f;
}
inline void addedge (int x, int y, int z) {
ed[++cnt].nxt = head[x];
ed[cnt].v = y, ed[cnt].w = z;
head[x] = cnt;
}
inline bool bfs() {
queue<int> Q;
memset(Depth, , sizeof(Depth));
Q.push(s), Depth[s] = ;
int u;
while (!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt) {
if(ed[i].w > && !Depth[ed[i].v]) {
Depth[ed[i].v] = Depth[u] + ;
Q.push(ed[i].v);
if(ed[i].v == t) return true;
}
}
}
return false;
}
inline int Dinic(int u, int cap) {
if(u == t || !cap) return cap;
int delta, ret = ;
for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt) {
if(ed[i].w > && Depth[ed[i].v] == Depth[u] + ) {
delta = Dinic(ed[i].v, min(ed[i].w, cap-ret));
if(delta > ) {
ed[i].w -= delta;
ed[i^].w += delta;
ret += delta;
}
}
}
return ret;
}
int main() {
n1 = read(), n2 = read(), n3 = read();
s = , t = n1*+n2+n3+;
for(int i=n1*+; i<=n1*+n2; i++)
addedge(s, i, ), addedge(i, s, );
for(int i=n1*+n2+; i<=n1*+n2+n3; i++)
addedge(i, t, ), addedge(t, i, );
scanf("%d", &m);
int x, y;
for(int i=; i<=m; i++) {
scanf("%d%d", &x, &y);
addedge(y+n1*, x, ), addedge(x, y+n1*, );
}
scanf("%d", &m);
for(int i=; i<=m; i++) {
scanf("%d%d", &x, &y);
addedge(x+n1, y+n1*+n2, ), addedge(y+n1*+n2, x+n1, );
}
for(int i=; i<=n1; i++) {
addedge(i, i+n1, ), addedge(i+n1, i, );
}
while (bfs()) Ans += Dinic(s, INF);
printf("%d", Ans);
}
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