Codeforces Round #436 (Div. 2) E. Fire(背包+记录路径)
传送门
题意
给出n种物品,抢救第\(i\)种物品花费时间\(t_i\),价值\(p_i\),截止时间\(d_i\)
询问抢救的顺序及物品价值和最大值
分析
按\(d_i\)排序的目的是防止以下情况
4 8 100
1 2 100
不排序只能选择第一个物品
(请仔细思考)
那么排序后做一遍背包,排序后选择顺序必定是递增的,求路径时从n往前找,具体见代码
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int n;
struct node
{
int t,d,p,id;
bool operator<(const node &P)const
{
return d<P.d;
}
}a[101];
int dp[2020];
int vis[101][2020];
vector<int>v;
int main()
{
cin>>n;
F(i,1,n) {cin>>a[i].t>>a[i].d>>a[i].p;a[i].id=i;}
sort(a+1,a+1+n);
F(i,1,n)
{
if(a[i].d<=a[i].t) continue;
for(int j=a[i].d-1;j>=a[i].t;--j)
{
if(dp[j]<dp[j-a[i].t]+a[i].p)
{
dp[j]=dp[j-a[i].t]+a[i].p;
vis[i][j]=1;
}
}
}
int cost=0,ans=0;
F(i,1,2000) if(dp[i]>dp[cost]) {ans=dp[i];cost=i;}
for(int i=n;i;--i) if(vis[i][cost]) v.push_back(a[i].id),cost-=a[i].t;
int sz=v.size();
printf("%d\n%d\n",ans,sz);
for(int i=sz-1;~i;--i) printf("%d%c",v[i],i==0?'\n':' ');
return 0;
}
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