洛谷 P3285 [SCOI2014]方伯伯的OJ

看到这题，第一眼：平衡树水题，随便做一做好了

然后....我在花了n个小时去调试（维护平衡树父节点）之后，...

调了三个小时后，第一次失败的代码（只能查找排名为k的用户编号，不能根据编号查排名）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;

int r[],lx[],rx[],sz[],ch[][];
map<int,int> ma,ma2;
queue<int> q;
int getnode()
{
    int t=q.front();q.pop();return t;
}
void delnode(int x)
{
    q.push(x);
}
int rand1()
{
    static int x=;
    return x=(48271LL*x+)%;
}
void upd(int x)
{
    //sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]];
    sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+rx[x]-lx[x]+;
}
int root;
int merge(int a,int b)
{
    if(!a||!b)    return a+b;
    if(r[a]<r[b])
    {
        ch[a][]=merge(ch[a][],b);upd(a);
        return a;
    }
    else
    {
        ch[b][]=merge(a,ch[b][]);upd(b);
        return b;
    }
}
typedef pair<int,int> P;
P split(int a,int n)//a的前n个放入first,剩余放入second
{
    if(!a)    return P(,);
    int s=sz[ch[a][]];P t;
    if(s>=n)
    {
        t=split(ch[a][],n);ch[a][]=t.second;upd(a);
        return P(t.first,a);
    }
    else
    {
        t=split(ch[a][],n-s-);ch[a][]=t.first;upd(a);
        return P(a,t.second);
    }
}
P find(int x)
{
    int num=root;P t;t.second=;
    while()
    {
        if(lx[num]>x)    num=ch[num][];
        else    if(rx[num]<x)    t.second+=sz[ch[num][]]+rx[num]-lx[num]+,num=ch[num][];
        else    break;
    }
    t.first=num;
    return t;
}
P find_kth(int k)
{
    int num=root,ls;P t;t.second=;
    while()
    {
        ls=sz[ch[num][]];
        if(ls>=k)    num=ch[num][];
        else    if(ls+rx[num]-lx[num]+>=k)    break;
        else    t.second+=ls+rx[num]-lx[num]+,num=ch[num][];
    }
    t.first=num;
    return t;
}
int newnode(int L,int R)
{
    int t=getnode();r[t]=rand1();lx[t]=L;rx[t]=R;sz[t]=R-L+;
    return t;
}
int n,m,lans;
int main()
{
    P t1,t2,t3;
    int x,y,t,ta,tb,tc,i,idx;
    for(i=;i<;i++)    q.push(i);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root=getnode();lx[root]=;rx[root]=n;sz[root]=n;r[root]=rand1();
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&idx);
        if(idx==)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);x-=lans;y-=lans;
            if(ma.count(x))//ma记录用户编号对应的虚拟编号
            {
                t=ma[x];ma.erase(x);ma[y]=x;
                ma2[t]=y;//ma2反过来
            }
            else
            {
                t=x;ma[y]=x;ma2[t]=y;
            }
            //t1=find(y);lans=t1.second+y-lx[t1.first]+1;
            t1=find(t);lans=t1.second+t-lx[t1.first]+;
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;x=ma.count(x)?ma[x]:x;
            t1=find(x);t=t1.second+x-lx[t1.first]+;
            t2=split(root,t1.second);t3=split(t2.second,rx[t1.first]-lx[t1.first]+);
            if(lx[t3.first]!=x)
            {
                ta=newnode(lx[t3.first],x-);
            }
            else
                ta=;
            tb=newnode(x,x);
            if(rx[t3.first]!=x)
            {
                tc=newnode(x+,rx[t3.first]);
            }
            else
                tc=;
            delnode(t3.first);
            root=merge(merge(tb,t2.first),merge(ta,merge(tc,t3.second)));
            printf("%d\n",t);lans=t;
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;x=ma.count(x)?ma[x]:x;
            t1=find(x);t=t1.second+x-lx[t1.first]+;
            t2=split(root,t1.second);t3=split(t2.second,rx[t1.first]-lx[t1.first]+);
            if(lx[t3.first]!=x)
            {
                ta=newnode(lx[t3.first],x-);
            }
            else
                ta=;
            tb=newnode(x,x);
            if(rx[t3.first]!=x)
            {
                tc=newnode(x+,rx[t3.first]);
            }
            else
                tc=;
            root=merge(merge(t2.first,ta),merge(tc,merge(t3.second,tb)));
            printf("%d\n",t);lans=t;
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;x=ma.count(x)?ma[x]:x;
            t1=find_kth(x);
            t=t1.first+t1.second-lx[t1.first]+;
            lans=ma2.count(t)?ma2[t]:t;
            printf("%d\n",lans);
        }
    }
    return ;
}

又是四个小时后，第二次失败的代码（由于只记录了编号对应的root或ch[][]中某位置的指针，拆分某节点时无法一并改变这些关联的指针）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define N 100005
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int*> P2;

int lx[N],rx[N],sz[N],fa[N],ch[N][],r[N];
map<P,int*> ma;
queue<int> q;
int root;
int rand1()
{
    static int x=;
    return x=(48271LL*x+)%;
}
int getnode()
{
    int t=q.front();q.pop();r[t]=rand1();
    lx[t]=rx[t]=sz[t]=fa[t]=ch[t][]=ch[t][]=;
    return t;
}
void delnode(int x)    {q.push(x);}
void upd(int x)    {sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+rx[x]-lx[x]+;}

P split(int a,int n)
{
    if(!a)    return P(,);
    int ls=sz[ch[a][]];P t;
    if(n<=ls)
    {
        t=split(ch[a][],n);ch[a][]=t.second;
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        upd(a);t.second=a;
    }
    else
    {
        t=split(ch[a][],n-ls-);ch[a][]=t.first;
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        upd(a);t.first=a;
    }
    return t;
}

int merge(int a,int b)
{
    if(!a||!b)    return a+b;
    if(r[a]<r[b])
    {
        ch[a][]=merge(ch[a][],b);upd(a);
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        return a;
    }
    else
    {
        ch[b][]=merge(a,ch[b][]);upd(b);
        if(ch[b][])    fa[ch[b][]]=b;
        return b;
    }
}
int n,m;
int *get_pointer(int x)
{
    if(x==root)    return &root;
    else if(x==ch[fa[x]][])    return &ch[fa[x]][];
    else    return &ch[fa[x]][];
}

void split_node_of_user(int x)
{
    P2 t;int l,r,t1,t2,t3,t4,t5,oo;
    t=*ma.lower_bound(P(x,));ma.erase(t.first);
    l=t.first.second;r=t.first.first;int &o=*t.second;
    t1=,t2=,t3=,t4=ch[o][],t5=ch[o][];
    if(x>l)    {t1=getnode();lx[t1]=l;rx[t1]=x-;sz[t1]=x-l;}
    t2=getnode();lx[t2]=rx[t2]=x;sz[t2]=;
    if(x<r)    {t3=getnode();lx[t3]=x+;rx[t3]=r;sz[t3]=r-x;}
    oo=o;o=merge(merge(t4,t1),merge(merge(t2,t3),t5));fa[o]=fa[oo];
    delnode(oo);
    if(x>l)    ma[P(x-,l)]=get_pointer(t1);
    ma[P(x,x)]=get_pointer(t2);
    if(x<r)    ma[P(r,x+)]=get_pointer(t3);
}
int get_rank(int o)
{
    int ans=sz[ch[o][]];
    while(o!=root)
    {
        if(o==ch[fa[o]][])    ans+=rx[fa[o]]-lx[fa[o]]++sz[ch[fa[o]][]];
        o=fa[o];
    }
    return ans;
}
int find_kth(int k)
{
    int o=root,ls,ns;
    while()
    {
        ls=sz[ch[o][]];ns=rx[o]-lx[o]+;
        if(ls>=k)    o=ch[o][];
        else    if(ls+ns>=k)    break;
        else    k-=(ls+ns),o=ch[o][];
    }
    return lx[o]+k-;
}
int get_rank_of_user(int x)
{
    P2 t=*ma.lower_bound(P(x,));
    return get_rank(*t.second)+x-lx[*t.second];
}

int main()
{
    int i,idx,x,y,t,lans=;int *tx;P t1,t2;
    for(i=;i<N;++i)    q.push(i);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root=getnode();lx[root]=;rx[root]=n;sz[root]=n;ma.insert(P2(P(n,),&root));
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&idx);
        if(idx==)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);x-=lans;y-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);tx=ma[P(x,x)];lx[*tx]=rx[*tx]=y;
            ma[P(y,y)]=tx;ma.erase(P(x,x));
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);t=get_rank(*ma[P(x,x)]);
            t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
            root=merge(merge(t2.first,t1.first),t2.second);
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);t=get_rank(*ma[P(x,x)]);
            t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
            root=merge(merge(t1.first,t2.second),t2.first);
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;
            printf("%d\n",find_kth(x));
        }
    }
    return ;
}

该改的改完之后（包括父节点维护），玄学失败N次的代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define N 300005
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> P2;

int lx[N],rx[N],sz[N],fa[N],ch[N][],r[N];
map<P,int> ma;
queue<int> q;
int root;
int rand1()
{
    static int x=;
    return x=(48271LL*x+)%;
}
int getnode()
{
    int t=q.front();q.pop();r[t]=rand1();
    lx[t]=rx[t]=sz[t]=fa[t]=ch[t][]=ch[t][]=;
    return t;
}
void delnode(int x)    {q.push(x);}
void upd(int x)    {sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+rx[x]-lx[x]+;}

P split(int a,int n)
{
    if(!a)    return P(,);
    int ls=sz[ch[a][]];P t;
    if(n<=ls)
    {
        t=split(ch[a][],n);ch[a][]=t.second;
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        upd(a);t.second=a;
    }
    else
    {
        t=split(ch[a][],n-ls-(rx[a]-lx[a]+));ch[a][]=t.first;
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        upd(a);t.first=a;
    }
    return t;
}

int merge(int a,int b)
{
    if(!a||!b)    return a+b;
    if(r[a]<r[b])
    {
        ch[a][]=merge(ch[a][],b);upd(a);
        if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
        return a;
    }
    else
    {
        ch[b][]=merge(a,ch[b][]);upd(b);
        if(ch[b][])    fa[ch[b][]]=b;
        return b;
    }
}
int n,m;
int& get_ref(int x)
{
    if(x==root)    return root;
    if(x==ch[fa[x]][])    return ch[fa[x]][];
    return ch[fa[x]][];
}

void split_node_of_user(int x)
{
    P2 t;int l,r,t1,t2,t3,t4,t5,oo;
    t=*ma.lower_bound(P(x,));ma.erase(t.first);
    l=t.first.second;r=t.first.first;int &o=get_ref(t.second);
    t1=,t2=,t3=,t4=ch[o][],t5=ch[o][];
    if(x>l)    {t1=getnode();lx[t1]=l;rx[t1]=x-;sz[t1]=x-l;}
    t2=getnode();lx[t2]=rx[t2]=x;sz[t2]=;
    if(x<r)    {t3=getnode();lx[t3]=x+;rx[t3]=r;sz[t3]=r-x;}
    oo=o;o=merge(merge(t4,t1),merge(merge(t2,t3),t5));fa[o]=fa[oo];
    delnode(oo);
    if(x>l)    ma[P(x-,l)]=t1;
    ma[P(x,x)]=t2;
    if(x<r)    ma[P(r,x+)]=t3;
}
int get_rank(int o)
{
    int ans=sz[ch[o][]];
    while(o!=root)
    {
        if(o==ch[fa[o]][])    ans+=rx[fa[o]]-lx[fa[o]]++sz[ch[fa[o]][]];
        o=fa[o];
    }
    return ans;
}
int find_kth(int k)
{
    int o=root,ls,ns;
    while()
    {
        ls=sz[ch[o][]];ns=rx[o]-lx[o]+;
        if(ls>=k)    o=ch[o][];
        else    if(ls+ns>=k)    {k-=ls;break;}
        else    k-=(ls+ns),o=ch[o][];
    }
    return lx[o]+k-;
}
int get_rank_of_user(int x)
{
    P2 t=*ma.lower_bound(P(x,));
    return get_rank(t.second)+x-lx[t.second];
}
int main()
{
    int i,idx,x,y,t,lans=;P t1,t2;
    for(i=;i<N;++i)    q.push(i);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root=getnode();lx[root]=;rx[root]=n;sz[root]=n;ma.insert(P2(P(n,),root));
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&idx);
        if(idx==)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);x-=lans;y-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);t=ma[P(x,x)];lx[t]=rx[t]=y;
            ma[P(y,y)]=t;ma.erase(P(x,x));
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);t=get_rank(ma[P(x,x)]);
            t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
            root=merge(merge(t2.first,t1.first),t2.second);
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
            split_node_of_user(x);t=get_rank(ma[P(x,x)]);
            t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
            root=merge(merge(t1.first,t2.second),t2.first);
            printf("%d\n",lans);
        }
        else if(idx==)
        {
            scanf("%d",&x);x-=lans;
            printf("%d\n",find_kth(x));
        }
    }
    return ;
}

AC代码。AC代码与上面一份代码唯一的区别是在第147行多了一句更新lastans...而且常数巨大233333

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<queue>
 #define N 300005
 using namespace std;
 typedef pair<int,int> P;
 typedef pair<P,int> P2;

 int lx[N],rx[N],sz[N],fa[N],ch[N][],r[N];
 map<P,int> ma;
 queue<int> q;
 int root;
 int rand1()
 {
     static int x=;
     return x=(48271LL*x+)%;
 }
 int getnode()
 {
     int t=q.front();q.pop();r[t]=rand1();
     lx[t]=rx[t]=sz[t]=fa[t]=ch[t][]=ch[t][]=;
     return t;
 }
 void delnode(int x)    {q.push(x);}
 void upd(int x)    {sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+rx[x]-lx[x]+;}

 P split(int a,int n)
 {
     if(!a)    return P(,);
     int ls=sz[ch[a][]];P t;
     if(n<=ls)
     {
         t=split(ch[a][],n);ch[a][]=t.second;
         if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
         upd(a);t.second=a;
     }
     else
     {
         t=split(ch[a][],n-ls-(rx[a]-lx[a]+));ch[a][]=t.first;
         if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
         upd(a);t.first=a;
     }
     return t;
 }

 int merge(int a,int b)
 {
     if(!a||!b)    return a+b;
     if(r[a]<r[b])
     {
         ch[a][]=merge(ch[a][],b);upd(a);
         if(ch[a][])    fa[ch[a][]]=a;
         return a;
     }
     else
     {
         ch[b][]=merge(a,ch[b][]);upd(b);
         if(ch[b][])    fa[ch[b][]]=b;
         return b;
     }
 }
 int n,m;
 int& get_ref(int x)
 {
     if(x==root)    return root;
     if(x==ch[fa[x]][])    return ch[fa[x]][];
     return ch[fa[x]][];
 }

 void split_node_of_user(int x)
 {
     P2 t;int l,r,t1,t2,t3,t4,t5,oo;
     t=*ma.lower_bound(P(x,));ma.erase(t.first);
     l=t.first.second;r=t.first.first;int &o=get_ref(t.second);
     t1=,t2=,t3=,t4=ch[o][],t5=ch[o][];
     if(x>l)    {t1=getnode();lx[t1]=l;rx[t1]=x-;sz[t1]=x-l;}
     t2=getnode();lx[t2]=rx[t2]=x;sz[t2]=;
     if(x<r)    {t3=getnode();lx[t3]=x+;rx[t3]=r;sz[t3]=r-x;}
     oo=o;o=merge(merge(t4,t1),merge(merge(t2,t3),t5));fa[o]=fa[oo];
     delnode(oo);
     if(x>l)    ma[P(x-,l)]=t1;
     ma[P(x,x)]=t2;
     if(x<r)    ma[P(r,x+)]=t3;
 }
 int get_rank(int o)
 {
     int ans=sz[ch[o][]];
     while(o!=root)
     {
         if(o==ch[fa[o]][])    ans+=rx[fa[o]]-lx[fa[o]]++sz[ch[fa[o]][]];
         o=fa[o];
     }
     return ans;
 }
 int find_kth(int k)
 {
     int o=root,ls,ns;
     while()
     {
         ls=sz[ch[o][]];ns=rx[o]-lx[o]+;
         if(ls>=k)    o=ch[o][];
         else    if(ls+ns>=k)    {k-=ls;break;}
         else    k-=(ls+ns),o=ch[o][];
     }
     return lx[o]+k-;
 }
 int get_rank_of_user(int x)
 {
     P2 t=*ma.lower_bound(P(x,));
     return get_rank(t.second)+x-lx[t.second];
 }
 int main()
 {
     int i,idx,x,y,t,lans=;P t1,t2;
     for(i=;i<N;++i)    q.push(i);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     root=getnode();lx[root]=;rx[root]=n;sz[root]=n;ma.insert(P2(P(n,),root));
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d",&idx);
         if(idx==)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);x-=lans;y-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
             split_node_of_user(x);t=ma[P(x,x)];lx[t]=rx[t]=y;
             ma[P(y,y)]=t;ma.erase(P(x,x));
             printf("%d\n",lans);
         }
         else if(idx==)
         {
             scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
             split_node_of_user(x);t=get_rank(ma[P(x,x)]);
             t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
             root=merge(merge(t2.first,t1.first),t2.second);
             printf("%d\n",lans);
         }
         else if(idx==)
         {
             scanf("%d",&x);x-=lans;lans=get_rank_of_user(x)+;
             split_node_of_user(x);t=get_rank(ma[P(x,x)]);
             t1=split(root,t);t2=split(t1.second,);
             root=merge(merge(t1.first,t2.second),t2.first);
             printf("%d\n",lans);
         }
         else if(idx==)
         {
             scanf("%d",&x);x-=lans;lans=find_kth(x);
             printf("%d\n",lans);
         }
     }
     return ;
 }

从洛谷掏的数据233333

n

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具体思路跟NOIP2017D2T3很像....也可以当做平衡树动态开点的某种通用方法...不过细节跟线段树动态开点比的话就23333...

至于具体动态查询编号对应排名的话，用map记录编号对应的节点编号（或一段连续编号对应的同一个节点编号，[l,r]这一段连续编号用P(r,l)表示），然后非旋treap维护序列，记录一下每个节点的父节点，这样就可以根据节点编号查询排名了

(记一下64到85行)