（图论）51NOD 1298 圆与三角形

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

 

 

输入

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

输出

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

输出样例

Yes
No
解：这道题本身不难，只要确定好分类讨论的角度就能ac。
　　我的想法就是通过求点到线段的距离来求解。

 #include <stdio.h>
 #define sq(a) ((a) * (a))
 int main()
 {
     int t;
     while (scanf_s("%d", &t) != EOF)
     {
         while (t--)
         {
             long long cx, cy, cr[], tx[], ty[], dis[], flag = ;
             scanf_s("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &cx, &cy, &cr[], &tx[], &ty[], &tx[], &ty[], &tx[], &ty[]);
             cr[] = sq(cr[]);
             for (int i = ; i < ; ++i)
             {
                 dis[i] = sq(tx[i] - cx) + sq(ty[i] - cy);
                 if (dis[i] > cr[]) flag += ;
                 else if (dis[i] == cr[])
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
             }
             if ( == flag)
             {
                 flag = ;
                 for (int i = ; i < ; ++i)//判断点到线段的距离
                 {
                     if (sq(tx[i] - tx[(i + ) % ]) + sq(ty[i] - ty[(i + ) % ]) + dis[i] > dis[(i + ) % ]
                         && sq(tx[i] - tx[(i + ) % ]) + sq(ty[i] - ty[(i + ) % ]) + dis[(i + ) % ] > dis[i])//余弦定理
                         if (sq((ty[i] - ty[(i + ) % ])*cx + (tx[(i + ) % ] - tx[i])*cy + tx[i] * ty[(i + ) % ] - tx[(i + ) % ] * ty[i])
                             <= (sq(ty[i] - ty[(i + ) % ]) + sq(tx[i] - tx[(i + ) % ]))*cr[])//点到直线公式
                         {
                             flag = ;
                             break;
                         }
                 }

             }
             switch (flag)
             {
             case :
                 printf("No\n");
                 break;
             case :case :
                 printf("Yes\n");
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }