「 Luogu P1379 」 八数码难题

# 解题思路

这题不难，主要就是考虑如何判重，如果直接在 $9$ 个位置上都比较一遍的话。你会得到下面的好成绩

所以考虑另一种方法：

将九个位置压成一个整数，并且因为只有九个数，所以不会超出 $int$，用 $set$ 判重，写一个 BFS 就过了

# 附上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
struct node{
    int map,zerox,zeroy,step;
};
int pos=;
queue<node>P;
set<int>S;
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,};
void bfs(node now)
{
    while(!P.empty())
    {
        node now=P.front();
        P.pop();
        int map=now.map,x=now.zerox,y=now.zeroy,step=now.step;
        if(map==pos)
        {
            printf("%d",step);
            return ;
        }
        int nxt[][],k=map;
        for(int i=;i<;i++)
        {
            int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;
            if(xx>&&xx<&&yy>&&yy<)
            {
                k=map;
                for(int i=;i>=;i--)
                    for(int j=;j>=;j--)
                        nxt[i][j]=k%,k/=;
                nxt[x][y]=nxt[xx][yy],nxt[xx][yy]=;
                int ps=,h[],o[];
                for(int i=;i<=;i++)
                    for(int j=;j<=;j++)
                        ps=ps*+nxt[i][j],h[nxt[i][j]]=i,o[nxt[i][j]]=j;
                if(!S.count(ps))
                {
                    S.insert(ps);
                    P.push((node){ps,h[],o[],step+});
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    char p;
    int m=,x0,y0;
    //scanf("%d",m);
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        for(int j=;j<=;j++)
        {
            cin>>p;
            m=(p-'')+m*;
            if(p=='') x0=i,y0=j;
        }
    }
    S.insert(m);
    P.push((node){m,x0,y0,});
    bfs(P.front());
}