Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他
下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变
成叛徒。你要求出一个最小的x,使得最坏情况下,叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。
接下来n-1行,第i行包含一个正整数p[i+1],表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

Output

输出一行一个实数x,误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input


Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数
因为当x取2/3时,最坏情况下3,7,8,9都是叛徒,超过了k=3。

Source

鸣谢Claris上传

Solution

树形dp嘛。

来自popoqqq的题解:

1.我们可以证明,最坏情况下,叛徒一定是叶子节点。

即,若有一个非叶节点是叛徒,且其儿子不是叛徒,而它父亲又被策反了,那么它的儿子是叛徒从而策反父亲的机率||比例显然更优

2.我们可以得出,一人策反,全家策反,也就是一些叛徒一定在整颗子树里

对于一个点x,设f[x]为x点不被策反需要的最小的比例

那么初始态,即叶子节点f[叶]=1

对于每个非叶节点,枚举儿子,在儿子中取最大的,儿子都是叛徒的比例或儿子不是叛徒的最小值来满足此点不是叛徒

对于每个大小大于k的子树,记录答案,去最大值

代码比较简单,用记事本手写直接交就ac了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MaxN 500010
#define MaxBuf 1<<22
#define RG register
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define Blue() ((S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,MaxBuf,stdin),S==T))?0:*S++)
#define dmax(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define dmin(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
char B[MaxBuf],*S=B,*T=B;
template<class Type>inline void Rin(RG Type &x){
x=;RG int c=Blue();
for(;c<||c>;c=Blue())
;
for(;c>&&c<;c=Blue())
x=(x<<)+(x<<)+c-;
}
bool isn_leave[MaxN];
int n,sz[MaxN],m;
double f[MaxN],ans;
struct Pointer{
int to;
Pointer *next;
}*fir[MaxN],mem[MaxN],*tot=mem;
inline void link(RG int x,RG int y){
isn_leave[x]=true;
*++tot=(Pointer){y,fir[x]},fir[x]=tot;
}
void _dfs(RG int at){
sz[at]=;
for(Pointer *iter=fir[at];iter;iter=iter->next)
_dfs(iter->to),sz[at]+=sz[iter->to];
}
void tree_dp(RG int at){
if(!isn_leave[at]) {f[at]=1.000; return;}
for(Pointer *iter=fir[at];iter;iter=iter->next){
tree_dp(iter->to);
f[at]=dmax(f[at],dmin(f[iter->to],(double)sz[iter->to]/(sz[at]-)));
}
if(sz[at]>m)
ans=dmax(ans,f[at]);
}
int main(){
Rin(n),Rin(m);
for(RG int i=;i<=n;i++){
RG int pa;
Rin(pa);
link(pa,i);
}
_dfs(); tree_dp();
printf("%.10lf\n",ans);
return ;
}

[bzoj4726][POI2017][Sabota?] (树形dp)的更多相关文章

  1. 【BZOJ4726】[POI2017]Sabota? 树形DP

    [BZOJ4726][POI2017]Sabota? Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者 ...

  2. BZOJ 4726: [POI2017]Sabota? 树形dp

    4726: [POI2017]Sabota? 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4726 Description 某个公司有n ...

  3. BZOJ 4726 POI 2017 Sabota? 树形DP

    4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 128  Solved ...

  4. 【树形dp】bzoj4726: [POI2017]Sabota?

    找点概率期望的题做一做 Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占 ...

  5. BZOJ4726: [POI2017]Sabota?

    $n \leq 500000$的树,开始有一个点是坏的,如果一个子树中坏点比例(不包括根节点)超过x那这整棵子树就会变坏,问最坏情况下不超过$K$个坏点的情况下$x$最小是多少. 被坑成傻逼.. 可以 ...

  6. 【BZOJ-4726】Sabota? 树形DP

    4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 128  Solved ...

  7. BZOJ_4726_[POI2017]Sabota?_树形DP

    BZOJ_4726_[POI2017]Sabota?_树形DP Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属 ...

  8. [POI2017]Sabota【观察+树形Dp】

    Online Judge:Bzoj4726 Label:观察,树形Dp,水题 题目描述 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.公司中出了个叛徒(这个人不知道是谁). 对于一个人, 如果他下属 ...

  9. BZOJ 4726: [POI2017]Sabota?

    4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 301  Solved ...

随机推荐

  1. TI BLE STACK - OSAL

    TI 的OSAL做的很不错,不过看起来也挺费劲可能自己水平太差吧,网上买的谷雨的开发板觉得确实挺不错的. 做点学习笔记,首先是记录OSAL里执行的顺序流程,主要是task ,event,message ...

  2. bzoj 3156: 防御准备【斜率优化dp】

    就是套路咯,设s[i]为1+2+...i 首先列出dp方程\( f[i]=min(f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j])) \) 然后推一推 \[ f[i]=f[j]+a[i]+( ...

  3. 公司4:JrVue主题定制

    JrVue是我们基于element重新封装的一套组件库;  具体组件使用方法可以mnote->研发小组查看; 这里我们定制了一套主题色, 具体变动如下: 1.主题色变动: mfront有蓝.紫. ...

  4. jQuery——修改网页字体大小

    HTML: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <lin ...

  5. svn报错:Cannot negotiate authentication mechanism

    在使用eclipse的svn插件连接osc的代码仓库时候,发生了以下错误: Cannot negotiate authentication mechanismsvn: Unable to connec ...

  6. C#将类对象转换为字典

    主要是实现将类里面 的属性和对应的值转换为字典的键和值. public class RDfsedfw { /// <summary> /// 将匿名类转换为字典 /// </summ ...

  7. Python Turtle绘图

    1. 画布(canvas) 画布就是turtle为我们展开用于绘图区域, 我们可以设置它的大小和初始位置 1.1 设置画布大小 turtle.screensize(canvwidth=None, ca ...

  8. MVC学习-发送请求

    在HomeControl中添加一个Action,代码如下: public ActionResult Add() { return View(); } 当View()中不写任何参数时,默认会调用同名的视 ...

  9. 6.12---select

  10. 2559. [NOIP2016]组合数问题

    [题目描述] [输入格式] 从文件中读入数据. 第一行有两个整数t, k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见[问题描述]. 接下来t行每行两个整数n, m,其中n, m的意义见[问题描 ...