矩阵递推

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define ll long long
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, t, act;
int opt[2000], len[100];
char s[20][70];
struct Matrix {
static const int N = 75;
ll num[N][N];
void clear() {
memset(num, 0, sizeof(num));
}
void unit(){
clear();
for(int i = 0; i < N; i++) num[i][i] = 1ll;
}
/*void print() {
for(int i = 0; i < 10; i++) {
for(int j = 0; j < 10; j++) {
printf("%d", num[i][j]);
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
} */
};
Matrix operator * (const Matrix & a, const Matrix & b) {
Matrix res;
res.clear();
for(int i = 0; i <= n * m; i++) {
for(int j = 0; j <= n * m; j++) {
for(int k = 0; k <= n * m; k++) {
res.num[i][j] += a.num[i][k] * b.num[k][j];
}
}
}
return res;
}
Matrix operator ^ (Matrix a, ll k) {
Matrix ans;
ans.unit();
while(k) {
if(k & 1ll) ans = ans * a;
a = a * a;
k >>= 1;
}
return ans;
}
Matrix build(int k) {
Matrix ans;
ans.clear();
ans.num[0][0] = 1ll;
for(int i = 1; i <= n * m; i++) {
int ind = opt[i], cur = k % len[ind];
switch (s[ind][cur]) {
case 'W' : if(i > 1) {ans.num[i][i - 1] = 1ll;}break;
case 'E' : if(i < m * n) {ans.num[i][i + 1] = 1ll;}break;
case 'N' : if(i > m) {ans.num[i][i - m] = 1ll;}break;
case 'S' : if(i < m * n - m) {ans.num[i][i + m] = 1ll;}break;
case 'D' : break;
default : ans.num[0][i] = s[ind][cur] - '0';ans.num[i][i] = 1ll;break;
}
}
return ans;
}
Matrix r1, r2, tmp;
int main() {
cin >> n >> m >> t >> act;
for(int i = 1; i <= n * m; i++) scanf("%1d", &opt[i]),opt[i]++;
for(int i = 1; i <= act; i++) cin>>s[i],len[i] = strlen(s[i]);
tmp.unit();
for(int i = 0; i < 60; i++) {
if(i == (t % 60)) r2 = tmp;
tmp = tmp * build(i);
}
r1 = tmp;
r1 = r1 ^ (t/60);
r1 = r1 * r2;
ll ma = 0ll;
for(int i = 1; i <= n * m; i++) ma = max(ma, r1.num[0][i]);
cout<<ma<<endl;
return 0;
}

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