作者原文:http://hawkzz.com/blog/blog/1515054561771

定义

栈是一种特殊的列表,栈内的元素只能通过列表的一端访问,这一端称为栈顶。栈被称为一种先入后出的数据结构;

由于栈具有先入后出,后入先出的特点,所以在任何不在栈顶的元素都无法访问,为了得到栈底的元素,必须先拿掉上面的元素。对栈的两种主要操作是一个元素压入栈和将一个元素弹出栈;

原理

栈的实现

1、创建Stack构造函数:

function Stack() {
this.dataList = [];
this.top = 0;
this.length = length;
this.push = push;
this.pop = pop;
this.peek = peek;
this.clear = clear;
}

2、当前Stack的长度

function length() {
return this.top;
}

3、将元素压入栈

function push(ele) {
this.top += 1;
this.dataList[this.top - 1] = ele;
}

4、将栈顶元素弹出栈

function pop() {
this.top -= 1;
return this.dataList[this.top];
}

5、读取栈顶元素

function peek() {
return this.dataList[this.top - 1];
}

6、 清空栈顶

function clear() {
this.top = 0;
}

实现中缀表达式变成后缀表达式

1、规则

中缀表达式(8+3)(9-2)/(6+1),转换成后缀表达式83+92-61+/;

转换过程:

  • 如果遇到操作数,直接输出;
  • 如果遇到操作符,将其当压入到栈,包括左括号;
  • 如果遇到右括号,则将栈顶元素弹出并输出,一直遇到到左括号为止;弹出左括号;
  • 如果遇到其他操作符,从栈中弹出元素直到遇到更低优先级元素为止,弹出后,将操作符压入到栈;
  • 当读到末尾时,将栈里的元素依次弹出;

2、实现

  • 首先,遇到括号直接压入栈;
  • 读到数字8,直接输出;
  • 读到操作符" + ",直接压入栈;
  • 读到数字3,直接输出;

stack栈: ( +

输出: 8 3

  • 读到“)”,弹出并输出“+”,弹出 “(”;

stack栈:

输出:8 3 +

  • 读到操作符“*”,由于栈是空的,直接压入栈;
  • 读到“(”,直接压入栈;
  • 读到数字9,直接输出;
  • 读到“-”,由于栈顶是“(”,所以直接压入栈;
  • 读到数字2,直接输出;

stack栈:* ( -

输出:8 3 + 9 2

  • 读到“)”,弹出并输入“-”,弹出“(”;

stack栈:*

输出:8 3 + 9 2 -

  • 读到“/”,由于栈顶元素“*”与读到的“/”优先级是一样的,所以也要弹出并输出,然后将读到的“/”压入栈中;

stack栈:/

输出:8 3 + 9 2 - *

  • 读到“(”,直接压入栈;
  • 读到数字6,直接输出;
  • 读到操作符“+”,由于栈顶是“(”,所以直接压入栈;
  • 读到数字1,直接输出;

stack栈: / ( +

输出: 8 3 + 9 2 - 6 1

  • 读到“)”,弹出并输出“+”,弹出“(”

stack栈: /

输出: 8 3 + 9 2 - 6 1 +

  • 最后,由于已经读完这个算术表达式,所以将栈中的元素依次弹出并输出

stack栈:

输出 8 3 + 9 2 - 6 1 + /

代码

function init(str) {
var operatorStack = new Stack();
var pushArr = [];
for (var i = 0; i < str.length; i++) {
if (isOperator(str[i])) {
var topEle = operatorStack.peek();
if (!topEle) {
operatorStack.push(str[i]);
} else {
switch (str[i]) {
case '(':
operatorStack.push(str[i]);
break;
case ')':
while (topEle !== '(') {
var operator = operatorStack.pop();
pushArr.push(operator);
topEle = operatorStack.peek();
}
operatorStack.pop();
break;
case '+':
case '-':
var flag = true;
while (flag) {
if (topEle === '(') {
operatorStack.push(str[i]);
flag = false;
} else {
var operator = operatorStack.pop();
pushArr.push(operator);
topEle = operatorStack.peek();
}
}
break;
case '*':
case '/':
if (topEle === '*' || topEle === '/') {
var operator = operatorStack.pop();
pushArr.push(operator);
}
operatorStack.push(str[i]);
break;
}
}
} else {
pushArr.push(str[i]);
}
} if (operatorStack.length() > 0) {
while (operatorStack.length() > 0) {
var operator = operatorStack.pop();
pushArr.push(operator);
}
} return pushArr.join('');
} function isOperator(str) {
return ['+', '-', '*', '/', '(', ')'].indexOf(str) > -1;
}

参考:http://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/8001651

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