互斥的数(hash)
1553 互斥的数
有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。
输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。
输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。
4 2
1 2 3 4
//双哈希
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod1 10007
#define mod2 10009 using namespace std;
int n,tot,p;
int a[],b[][]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
long long x,y,hash1,hash2;
x=a[i]%mod1;hash1=((a[i]%mod1)*p)%mod1;
y=a[i]%mod2;hash2=((a[i]%mod2)*p)%mod2;
if(b[x][y]==) b[hash1][hash2]=,tot++;
}
printf("%d\n",tot);
return ;
} /*
贪心思想+map实现
找出不互质的数的集合,就是把互斥的数删去,那么当有两个互斥的数时,删掉哪一个呢?删掉后面的。为什么?当删掉后面的数时,这个数前面的会入选,这个数后面的与它互斥的数也会入选,因为每个数都是不同的。
举个例子:
3 2
1 2 4
当枚举到1时 会发现1和2有冲突
我们毫不犹豫的删去2 这样4才能也被选入
样例2
4 2
1 2 4 8
当我们枚举到1时 还是发现1和2有冲突
还是删去2 这样4能被选入 而8必须被删去
*/ #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,ans,a[maxn];
map<int,int> hash;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<=n;i++)
if(!hash[a[i]])
{
hash[a[i]*m]=;
ans++;
}
cout<<ans;
return ;
}
心若向阳,无言悲伤
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