luogu||P1776||宝物筛选||多重背包||dp||二进制优化
题目描述
终于,破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下,选择一些宝物装进采集车,使得它们的价值和最大。
思路
典型的多重背包+二进制优化dp,看过背包九讲以后来水一波题,看到网上很多神犇利用左移右移来进行优化,我只能Orz,我先使用预处理,反正数字利用二进制优化以后不会太大,预处理到2^30,将物品的件数分解,最后利用0/1背包的模板输出答案,代码如下
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<iomanip> using namespace std;
const int maxn=;
int n,max_weight;
int ans=;
int f[maxn],weight[maxn],nums[maxn],values[maxn];
int k2[],k2s[];
void prem()//处理2^k
{
int sum=;
k2[]=;k2s[]=;k2s[]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
k2[i]=k2[i-]*;
k2s[i]=k2s[i-]+k2[i];
}
}
int prek(int m)//处理系数
{
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(m==)
return ;
if(m==)
return ;
if(m<k2[i])
return i-;
}
}
int sum=;
void input()
{
cin>>n>>max_weight; for(int i=;i<=n;i++)
{
int aa,bb,cc;
cin>>aa>>bb>>cc;
int temp=prek(cc);
cout<<temp<<endl;
for(int j=;j<=temp-;j++)
{
sum++;
weight[sum]=aa;
values[sum]=bb;
nums[sum]=k2[j];
}
cout<<k2s[temp]<<' '<<cc<<endl;
//if(k2s[temp]!=cc)
//{
if(temp==)
{
sum++;
weight[sum]=aa;values[sum]=bb;
nums[sum]=cc;
}
else
{
sum++;
weight[sum]=aa;values[sum]=bb;
nums[sum]=cc-k2[temp]+;
/*
sum++;
weight[sum]=aa;values[sum]=bb;
nums[sum]=cc-k2[temp]+1;
*/
} }
//cout<<"*********************************"<<endl;
/*
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
cout<<weight[i]<<' '<<values[i]<<' '<<nums[i]<<endl;
}
*/
}
void solve()
{
for(int i=;i<=sum;i++)
for(int j=max_weight;j>=weight[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+values[i]);
}
cout<<f[max_weight];
}
int main()
{
prem();
input();
solve();
return ;
}
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