Floyed

1.定义

　　可解任意两点间的最短路径

可判有向图或负权的最短路径问题，也可用于计算有向图的传递闭包

2.算法描述

　　　　简单点说，就是暴力遍历

　　　　时间复杂度O（n^3）

下面是简简单单的代码：

#include <cstdio>
int main()
{
    int e[][],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
    int inf=; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
    //读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数
    scanf("%d %d",&n,&m);

    //初始化
    for(i=;i<=n;i++)
        for(j=;j<=n;j++)
            if(i==j) e[i][j]=;
              else e[i][j]=inf;
    //读入边
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
        e[t1][t2]=t3;
    }

    //Floyd-Warshall算法核心语句
    for(k=;k<=n;k++)
        for(i=;i<=n;i++)
            for(j=;j<=n;j++)
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];

    //输出最终的结果
    for(i=;i<=n;i++)
    {
     for(j=;j<=n;j++)
        {
            printf("%10d",e[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return ;
}

下面是可以判断负环的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 555
int mmp[maxn][maxn];
int x,y,z,t,n,w,m;

bool floyd()
{
    for(int k=; k<=n; k++)
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            for(int j=; j<=n; j++)
            {
                if(mmp[i][k]+mmp[k][j]<mmp[i][j])
                    mmp[i][j]=mmp[i][k]+mmp[k][j];
            }
            if(mmp[i][i]<)
                return ;
        }
    return ;
}

int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(mmp,inf,sizeof(mmp));
        cin>>n>>m>>w;
        for(int i=; i<=n; i++)
            mmp[i][i]=;
        while(m--)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            if(z<mmp[x][y])
            {
                mmp[x][y]=z;
                mmp[y][x]=z;
            }
        }
        while(w--)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            mmp[x][y]=-z;
        }
        if(floyd())
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return ;
}