本文主要参考:

https://wenku.baidu.com/view/b7907665caaedd3383c4d31b.html

https://blog.csdn.net/u010376788/article/details/50187321

虽然参考上面两篇文章,不过这里和他给出的算法步骤不完全一致。

因为上面文章是针对Graphs的,矩阵中有边为0的数据,而我的数据是Vector的,边是根据距离计算出来的,应该还是有点区别的,而且我还用了kmeans。

首先给出他的算法步骤:

  1.输入一个无向图,Expansion的幂e和Inflation的参数r。

  2.创建邻接矩阵。

  3.对每个结点添加自循环(可选的)。

  4.标准化矩阵(每个元素除以所在列的所有元素之和)。

  5.计算矩阵的第e次幂。

  6.用参数r对求得的矩阵进行Inflation处理。

  7.重复第5步和第6步,直到状态稳定不变(收敛)。

  8.把最终结果矩阵转换成聚簇。

然后是这里的算法步骤:

  1.输入数据,创建邻接矩阵。

  2.标准化矩阵(每个元素除以所在列的所有元素之和)。

  3.对标准化后的矩阵进行马尔可夫状态转移。

  4.重复第2步和第3步,直到状态稳定不变(收敛)。

  5.使用kmeans把最终结果矩阵转换成聚簇。(不明白kmeans的可以看看这篇文章

代码如下:

clear all;
close all;
clc; K=;
theta=:0.01:*pi;
p1=[*cos(theta) + rand(,length(theta))/;*sin(theta)+ rand(,length(theta))/];
p2=[*cos(theta) + rand(,length(theta))/;*sin(theta)+ rand(,length(theta))/];
p3=[cos(theta) + rand(,length(theta))/;sin(theta)+ rand(,length(theta))/];
p=[p1 p2 p3]'; randIndex = randperm(length(p))'; %打乱数据顺序
p=p(randIndex,:);
plot(p(:,),p(:,),'.') for i = :length(p)
for j =:length(p)
W(i,j) = sqrt(sum((p(i,:)-p(j,:)).^));  %根据距离初始化无向图的边
end
end preW=W;
while
x=repmat(sum(W),length(p),);
W=W./x;
W=W*W; %马尔科夫状态转移 if sum(sum(preW-W))<1e-15
break;
end preW=W;
end [idx,ctrs] = kmeans(W(:,),K); %用kmeans将收敛矩阵转换为聚簇
figure;
plot(p(idx==,),p(idx==,),'r.')
hold on;
plot(p(idx==,),p(idx==,),'g.')
plot(p(idx==,),p(idx==,),'b.')

原始数据:

聚类后:

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