POJ 1655 Balancing Act (树的重心,常规)
题意:求树的重心,若有多个重心,则输出编号较小者,及其子树中节点最多的数量。
思路:
树的重心:指的是一个点v,在删除点v后,其子树的节点数分别为:u1,u2....,设max(u)为其中的最大值,点v的max(u)是所有点里面最小的,称v为树的重心。
如何求任一重心?按树形来看,max(v)可以由其父亲贡献,也可以由其任一孩子贡献。孩子比较好解决,不就是深搜一遍,然后回溯时统计下数量就行了?而父亲的怎么办?可以知道,点v到其父亲这一叉就是n-sum(v)了,sum(v)指的是以v为根的子树的节点数。那么一次DFS就可以知道答案了,复杂度O(n)。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=;
int n, vis[N], cnt[N];
vector<int> vect[N];
int DFS(int x) //深搜求删除任一点后,其某一子树的节点数量达到的最大值。
{
vis[x]=;
int big=,sum=;
for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
{
if(!vis[vect[x][i]])
{
int t=DFS(vect[x][i]);
big=max(t,big);
sum+=t;
}
}
cnt[x]=max(big, n-sum-);
return sum+;
} int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int t,a,b;cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(cnt,,sizeof(cnt));
for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
for(int i=; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
vect[a].push_back(b);
vect[b].push_back(a);
}
DFS();
int big=INF, pos;
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(cnt[i]<big)
{
big=cnt[i];
pos=i;
}
}
printf("%d %d\n", pos, big);
}
return ;
}
AC代码
POJ 1655 Balancing Act (树的重心,常规)的更多相关文章
- POJ 1655 Balancing Act 树的重心
Balancing Act Description Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. ...
- POJ 1655 - Balancing Act 树型DP
这题和POJ 3107 - Godfather异曲同工...http://blog.csdn.net/kk303/article/details/9387251 Program: #include&l ...
- POJ.1655 Balancing Act POJ.3107 Godfather(树的重心)
关于树的重心:百度百科 有关博客:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653 1.Balancing Act To POJ.165 ...
- poj 1655 Balancing Act 求树的重心【树形dp】
poj 1655 Balancing Act 题意:求树的重心且编号数最小 一棵树的重心是指一个结点u,去掉它后剩下的子树结点数最少. (图片来源: PatrickZhou 感谢博主) 看上面的图就好 ...
- POJ 1655 Balancing Act【树的重心】
Balancing Act Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14251 Accepted: 6027 De ...
- POJ 1655.Balancing Act 树形dp 树的重心
Balancing Act Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14550 Accepted: 6173 De ...
- poj 1655 Balancing Act(找树的重心)
Balancing Act POJ - 1655 题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取编号最小的. /* 找树的重心可以用树形dp或 ...
- POJ 1655 Balancing Act&&POJ 3107 Godfather(树的重心)
树的重心的定义是: 一个点的所有子树中节点数最大的子树节点数最小. 这句话可能说起来比较绕,但是其实想想他的字面意思也就是找到最平衡的那个点. POJ 1655 题目大意: 直接给你一棵树,让你求树的 ...
- POJ 1655 - Balancing Act - [DFS][树的重心]
链接:http://poj.org/problem?id=1655 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description Consider a tre ...
随机推荐
- Java编程环境IntelliJ IDEA
1. 下载并安装jdk,进行配置 https://www.cnblogs.com/zhangchao0515/p/6806408.html 2. 下载并安装 IntelliJ IDEA, 并进行破解 ...
- aria2安装webui
安装aria2 yum install aria2 安装完成后可以使用简单命令进行下载 aria2c http://example.org/mylinux.iso aria2c -c -s http: ...
- 看后端程序员调试CORS的姿势
# 目录 为什么有同源策略? 需要解决的问题 CORS跨域请求方案 preflight withCredentials 附:高效.优雅地调试CORS实现 为什么有同源策略? 同源策略Sam ...
- Xcode10更新报错:library not found for -lstdc++.6.0.9
转载链接!:https://blog.csdn.net/timtian008/article/details/82792629 由于iPhone X Max 及iOS12系统的到来,必须升级xcode ...
- 719. Find K-th Smallest Pair Distance
Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pai ...
- IT兄弟连 JavaWeb教程 JSP经典面试题
1.JSP标准提供了三种独立的向JSP添加Java代码的技术,请列举. <% %>JSP程序代码块,内部可以直接嵌入Java代码. <%! %>JSP声明区,内部可以声明变量和 ...
- Django框架知识2
1.Http消息格式: 1.请求(request): 请求方法 请求路径 HTTP/1.1\r\n k1:v1\r\n k2:v2\r\n \r\n 请求体正文 2.响应(response) HTTP ...
- 【NOI省选模拟】小奇的花园
「题目背景」 小奇在家中的花园漫步时,总是会思考一些奇怪的问题. 「问题描述」 小奇的花园有n个温室,标号为1到n,温室以及以及温室间的双向道路形成一棵树. 每个温室都种植着一种花,随着季节的变换,温 ...
- 一篇文章带你搞懂 SpringBoot与Swagger整合
Swagger使用由于不喜欢csdn的markwoen编辑器,对代码样式支持不好,看着不舒服,对审美要求比较高的同学移步github:https://github.com/itguang/swagge ...
- JQuery | trigger() 方法
trigger() 方法触发被选元素的指定事件类型. 语法格式: trigger(type,[data]) type:触发事件类型 [data]:可选项,表示在触发事件时传递给函数的附加参数. 实例: ...