UVA11551 Experienced Endeavour —— 矩阵快速幂

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11551

题意：

给定一列数，每个数对应一个变换，变换为原先数列一些位置相加起来的和，问r次变换后的序列是多少

题解：

构造矩阵：要加的位置值为1，其余位置为0。然后用快速幂计算。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 //const int MOD = 1000000007;
 const int MAXN = 1e6+;

 const int MOD = ;
 const int Size = ;
 struct MA
 {
     LL mat[Size][Size];
     void init()
     {
         for(int i = ; i<Size; i++)
         for(int j = ; j<Size; j++)
             mat[i][j] = (i==j);
     }
 };

 MA mul(MA x, MA y)
 {
     MA ret;
     memset(ret.mat, , sizeof(ret.mat));
     for(int i = ; i<Size; i++)
     for(int j = ; j<Size; j++)
     for(int k = ; k<Size; k++)
         ret.mat[i][j] += (1LL*x.mat[i][k]*y.mat[k][j])%MOD, ret.mat[i][j] %= MOD;
     return ret;
 }

 MA qpow(MA x, LL y)
 {
     MA s;
     s.init();
     while(y)
     {
         if(y&) s = mul(s, x);
         x = mul(x, x);
         y >>= ;
     }
     return s;
 }

 int main()
 {
     LL T, n, r, a[];
     scanf("%lld", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%lld%lld", &n, &r);
         for(int i = ; i<n; i++)
             scanf("%lld", &a[i]);

         MA s;
         memset(s.mat, , sizeof(s.mat));
         for(int i = ; i<n; i++)
         {
             int m, x;
             scanf("%d", &m);
             while(m--)
             {
                 scanf("%d", &x);
                 s.mat[i][x] = ;
             }
         }

         s = qpow(s, r);
         for(int i = ; i<n; i++)
         {
             LL sum = ;
             for(int j = ; j<n; j++)
                 sum += s.mat[i][j]*a[j], sum %= MOD;
             printf("%lld", sum);
             if(i!=n-) printf(" ");
         }
         printf("\n");
     }
 }