NYOJ 469 擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II

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难度：3

 

描述

小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。

有一天小明心血来潮想考考你，他给了你一个正整数n，序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列：

1、第一个数必须是1

2、相邻两个数之差不大于2

你的任务是给出排列的种数。

 

输入

多组数据。每组数据中输入一个正整数n（n<=55）.

输出

输出种数。

样例输入

4

样例输出

4

来源

Ural

上传者

李文鑫

解题：俺找规律才找出来的，开始写了个暴力搜索，输出前10项结果
1 1
2 1
3 2
4 4
5 6
6 9
7 14
8 21
9 31
10 46
找到规律了吧。哈哈

先上超时代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>
 #include <climits>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 int d[],n,cnt;
 bool used[];
 void dfs(int cur,int pre){
     if(cur > n) {
         cnt++;
         return;
     }
     int x = pre-, y = pre+;
     for(x; x <= y && x <= n; x++){
         if(x >=  && !used[x]){
             used[x] = true;
             dfs(cur+,x);
             used[x] = false;
         }
     }
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         cnt = ;
         memset(used,false,sizeof(used));
         used[] = true;
         for(int i = ; i <= n; i++) d[i] = i;
         dfs(,);
         printf("%d\n",cnt);
     }
     return ;
 }

AC代码

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>
 #include <climits>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 int main(){
     int ans[] = {,,,,,},i;
     for(i = ; i <= ; i++)
         ans[i] = ans[i-]+ans[i-]+;
     while(~scanf("%d",&i)) printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }