洛谷 P2735 电网
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2735
定理什么的最讨厌了,匹克定理?不会,也不想学。
粉色的为电网,将图中的电网我们将他构造一个矩形,然后蓝色和绿色的的补齐。
那么我们的答案就是:矩阵中的点数- 蓝色三角形中的点数- 绿色三角形中的点数。
然后我们单独拿出一个三角形来考虑。
从箭头开始向左考虑,
我们将这个三角形一点一点的扩大,看每次能覆盖几个点。
随着h不断变大那么,不断有点被覆盖,那么不断加入的点的个数就是$$ \lfloor \frac{b}{a} \times x \rfloor +1 $$。
我们对每个三角形进行处理,然而不要忘记电网的下边缘哦。
最后你会发现有几个点重复处理了(电网下边缘的端点),所以再+2就好了。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define LL unsigned long long
#define inf 2147483647
LL n,m,p,ans;
LL calc(double a,double b)
{
if(a==)return b+;
if(b==)return a+;
LL sum=;
double h=b/a;
for(LL i=;i<=a;i++)
{
sum+=(LL)(h*double(i)+);
}
return sum;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>p;
ans=(max(n,p)+)*(m+);
// cout<<ans<<"\n";
// cout<<calc(n,m)<<" "<<calc(max(n,p)-min(n,p),m);
ans-=calc(n,m);
ans-=calc(max(n,p)-min(n,p),m);
ans-=p;
cout<<ans+;
}
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