题意:TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。

TBL先手两人轮流,无法操作的人输。

他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗?

如果TBL胜则输出”NO”,否则输出”YES”

n<=14,a[i]<=1e9

思路:一个结论:Nim游戏中一个xor和不为0(先手必胜)的状态一定可以通过1步转化为xor和为0(先手必败)的状态

所以先手第一步只需要取出一个xor和为0的最长子序列

若后手选择加入新巧克力棒,先手可以通过1步将已经加入的Nim游戏变为xor和为0的局面

若后手选择取已经加入的部分,先手依然可以通过1步将后手行动过的局面的xor和变为0

所以只需要判断初始局面下存不存在xor和为0的子序列

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N 210000
#define oo 10000000
#define MOD 1000000007 int a[N],b[N],f[N]; int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
} int main()
{
for(int v=;v<=;v++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int x=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
b[x]=i;
x<<=;
}
f[]=;
for(int i=;i<=(<<n)-;i++) f[i]=f[i^lowbit(i)]^a[b[lowbit(i)]];
int ans=;
for(int i=;i<=(<<n)-;i++)
if(!f[i]) ans=;
if(ans) printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
return ;
}

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