HDU 1005 Number Sequence【斐波那契数列/循环节找规律/矩阵快速幂/求(A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7】
Number Sequence
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f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
input consists of multiple test cases. Each test case contains 3
integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n
<= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test
case is not to be processed.
1 2 10
0 0 0
5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long LL;
const int MOD = ;
typedef vector<LL> vec;
typedef vector<vec> mat;
LL n; mat mul(mat &A,mat &B)
{
mat C(A.size(),vec(B[].size()));
for( int i = ; i < A.size(); i++ ){
for( int j = ; j < B[].size();j++ ){
for( int k = ; k < B.size();k++ ){
C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]);
C[i][j] %= MOD;
}
}
}
return C;
}
mat pow(mat A,LL n)
{
mat B(A.size(),vec(A.size()));
for( int i = ; i < A.size(); i++ ){
B[i][i] = ;
}
while(n > ){
if(n & )B = mul(B,A);
A = mul(A,A);
n >>= ;
}
return B;
}
void solve(LL a,LL b)
{
mat A(,vec());
A[][] = a;
A[][] = b;
A[][] = ;
A[][] = ;
A = pow(A,n-);
printf("%lld\n",(A[][]+A[][])%);
}
int main()
{
LL a,b;
while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n),a)
solve(a,b);
return ;
}
矩阵快速幂
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