洛谷——P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FZ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

输出样例#1：

2

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

先跑一遍最短路，然后记录最短路上的每一条路径，然后暴力枚举每一条路径将其路径长度增为两倍，然后在跑最短路，抛出后的最短路与第一次的最短路相减即为答案

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 5100
using namespace std;
queue<int>q;
bool vis[N];
,ans1,ans2,sum;
int fa[N],dis[N],head[N],node[N],num[N];
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ') ch=getchar();
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,dis,next,from;
}edge[N<<];
int add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int s)
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    vis[s]=;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=false;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(dis[to]>dis[x]+edge[i].dis)
            {
                dis[to]=dis[x]+edge[i].dis;
                fa[to]=x;num[to]=i;
                if(vis[to]) continue;
                q.push(to),vis[to]=true;
             }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    ;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    memset(fa,-,sizeof(fa));
    spfa(),ans1=dis[n];
    ;i=fa[i])
      node[++sum]=num[i];
    ;i<=sum;i++)
    {
        edge[node[i]].dis*=;
        edge[node[i]^].dis*=;
        spfa();
        ans2=max(ans2,dis[n]);
        edge[node[i]].dis/=;
        edge[node[i]^].dis/=;
    }
    printf("%d",ans2-ans1);
    ;
}