题目传送门

又是一道状压+计数类好题hh(真香)。数据范围非常友好,告诉我们\(n<=18\),非常符合状压的性质。

其实感觉和\(Hamilton\)路径那题还是有些相似的,我们可以类似地设计出状态:\(f[i][j][w]\)表示当前状态为\(i\),现在位于\(j\)点,体力耗费为\(w\)(\(w\)只有两种可能)的方案数。

我们考虑转移的时候向之后的状态转移,设\(i\)为当前的状态,\(j\)为上一个最后落在的位置,\(k\)是这一次最后落在的位置。因为有滑稽态&&奇偶态两种,所以有两种转移。因为边数在\(1e5\)的范围内,所以肯定是个稠密图,有很多很多重边,又因为本题数据范围很小,不妨直接用邻接矩阵存下两点间有多少重边。转移的时候就可以直接从上一方案乘上重边数转移过来。又注意到题中的\(sum()\)其实是可以预处理出来的,所以我们就先搞出来降低复杂度。

最后我们得到了转移方程:

(f[i|(1<<(k-1))][k][(0+k*st[i])%2]+=1ll*f[i][j][0]*cnt[k][j])%=moder;
(f[i|(1<<(k-1))][k][(1+k*st[i])%2]+=1ll*f[i][j][1]*cnt[k][j])%=moder;

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 300000 using namespace std;
typedef long long ll;
const ll moder=19260817; int n,m,opt,fake;
ll ans,st[maxn],f[maxn][20][3];
int cnt[30][30]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=0,y=0;
scanf("%d%d",&x,&y);
cnt[x][y]++,cnt[y][x]++;
}
scanf("%d",&opt);
fake=(1<<n)-1;
for(int i=0;i<=fake;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(i&(1<<j)) st[i]+=j+1;
f[1][1][0]=1;
for(int i=0;i<=fake;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{//枚举上一个位置
if(!(i&(1<<(j-1)))) continue;
for(int k=1;k<=n;k++)
{//枚举当前落到的位置
if(i&(1<<(k-1))) continue;
(f[i|(1<<(k-1))][k][(0+k*st[i])%2]+=1ll*f[i][j][0]*cnt[k][j])%=moder;
(f[i|(1<<(k-1))][k][(1+k*st[i])%2]+=1ll*f[i][j][1]*cnt[k][j])%=moder;
}
}
for(int i=0;i<=fake;i++)
(ans+=f[i][n][opt])%=moder;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

另外注意审题:题面中的价值的描述十分清楚,路径集合\(A\)是加入\(m\)前的。所以在转移和赋初值的时候要明确这一点。我才不会告诉你开始的时候没注意这一点

Luogu P4892 GodFly的寻宝之旅【状压dp】By cellur925的更多相关文章

  1. [LuoguP4892]GodFly的寻宝之旅 状压DP

    链接 基础状压DP,预处理出sum,按照题意模拟即可 复杂度 \(O(n^22^n)\) #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(in ...

  2. Luogu 2157 [SDOI2009]学校食堂 - 状压dp

    Solution 比较好想的dp, 但是坑不少QAQ, 调半天 由于容忍度 $b_i$<= 7, 所以可以考虑将第$i$个人接下来的$b_i$ 个人作为一个维度记录状态. 于是我们定义数组$f[ ...

  3. 洛谷 P3112 后卫马克 —— 状压DP

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3112 状压DP...转移不错. 代码如下: #include<iostream> #include& ...

  4. 洛谷 3112 [USACO14DEC]后卫马克Guard Mark——状压dp

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3112 状压dp.发现只需要记录当前状态的牛中剩余承重最小的值. #include<iostream> ...

  5. BZOJ 4042 Luogu P4757 [CERC2014]Parades (树形DP、状压DP)

    题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4042 (Luogu) https://www.luogu.org/prob ...

  6. [Luogu P3959] 宝藏 (状压DP+枚举子集)

    题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 Solution 这道题的是一道很巧妙的状压DP题. 首先,看到数据范围,应该状压DP没错了. 根 ...

  7. [Luogu P2831] 愤怒的小鸟 (状压DP)

    题面: 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 Solution 首先,我们可以先康一康题目的数据范围:n<=18,应该是状压或者是搜索. ...

  8. [Luogu P2051] [AHOI2009]中国象棋 (状压DP->网格DP)

    题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接 ...

  9. 【Luogu】P1896互不侵犯King(状压DP)

    题目链接 真是可恶,被数据范围坑了一把.想要一遍AC的希望破灭了…… 以后大家在做状压DP的时候一定要开long long…… 设f[i][j][k]表示考虑前i行,总共放了j个King,第i行状态为 ...

随机推荐

  1. Proxy Pattern

    1.Proxy Pattern最大的好处就是实现了逻辑和实现的彻底解耦. 2.Proxy Pattern结构图 3.实现 #ifndef _PROXY_H_ #define _PROXY_H_ cla ...

  2. Vue.js的动态组件模板

    组件并不总是具有相同的结构.有时需要管理许多不同的状态.异步执行此操作会很有帮助. 实例: 组件模板某些网页中用于多个位置,例如通知,注释和附件.让我们来一起看一下评论,看一下我表达的意思是什么.评论 ...

  3. hdu1078 FatMouse and Cheese —— 记忆化搜索

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1078 代码1: #include<stdio.h>//hdu 1078 记忆化搜索 #in ...

  4. linux /usr /var /etc 目录

    /usr 目录是应用程序主要存放的目录.该目录中的二进制文件对系统启动和维护并非必要,因此整个 /usr 目录结构常会被存放到另一个分离的文件系统中.因为其(通常)具有很大的容量,/usr 有其自己的 ...

  5. Java锁机制-重入锁

    锁的种类: 读写锁   悲观锁  乐观锁 CSA无锁  自旋锁  AQS 非公平锁 公平锁 互斥锁 排它锁  分布式锁(redis实现 和 zk实现) 轻量级锁(lock),重量级锁(synchron ...

  6. FFMPEG more samples than frame size (avcodec_encode_audio2) 的解决方案

    在实际的项目中,从音频设备采集到的音频的类型和编码器类型(aac ,amr)通常是不一致的. 那么我们首先需要做重采样的过程.利用swr_convert 重新采样. 这时候我们可能会遇到另外一个问题. ...

  7. Android工程的目录结构

    1.最大限度的将不需要出现在Java代码中的文件和代码本身分离开来 2.使用XML标记语言定义UI和数据结构 3.对于工程中的文件存储在工程目录中的那个位置有着严格的规定,在编译过程中Android会 ...

  8. 详细的解说public,protected,Default和private的权限问题

    详细的解说public,protected,Default和private的权限问题 让人更好的了解public,protected,Default和private他们之间的权限问题,我会做一个直观的 ...

  9. CentOS环境 升级Python2.6.6至2.7.5

      1.查看当前Python版本 # python -V Python 2.6.6 # python -V Python 2.6.6 2.下载Python2.7.5源码 # wget http://p ...

  10. POJ3061 Subsequence

    Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16520   Accepted: 7008 Desc ...