数据结构实验:连通分量个数

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题目描述

 在无向图中,如果从顶点vi到顶点vj有路径,则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通,则称该图为连通图,

否则,称该图为非连通图,则其中的极大连通子图称为连通分量,这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。
例如:一个无向图有5个顶点,1-3-5是连通的,2是连通的,4是连通的,则这个无向图有3个连通分量。
 

输入

 第一行是一个整数T,表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N,M,(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点,和M条边。下面的M行,每行有两个整数u,v,顶点u和顶点v相连。

输出

 每行一个整数,连通分量个数。

示例输入

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

示例输出

2
1

算法分析:这是我从家回到学校训练 做连通分量的第一道题,虽然一开始的算法想错了,运行结果不对。

但正是在前面算法的基础上进行的修改,最后就是DFS 求路径的条数!唉,这种题以后不能马虎啦!!!

       一开始竟然是这么想的: 结果=总的点数n - 未被访问的点 + dfs路径数 ,  发现程序跑完样例的结果偏大!

       其实这么想的原因自己也知道了,因为我开始想错了,dfs如果遇到一个点的路径时也要+1,这个地方我想错了!

      以后继续多多使用dfs, 禁止此类错误的重犯!  修改完代码后,测试样例通过,提交一遍Accepted了!

注意:借助此题加深对连通分量(离散数学的知识点)的记忆和理解 ! comn on ! ! !

     代码如下:

    

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n, m; int map[50][50];
int vt[50];
int cnt; //记录连通分量的个数 void dfs(int u)
{
vt[u]=1; //标记该点访问
int i;
for(i=1; i<=n; i++)
{
if( !vt[i] && map[u][i]==1 )
{
vt[i]=1;
dfs(i);
}
}
} // dfs的路径数
int main()
{
int t;
int i, j, k;
int u, v;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &n, &m);
memset(map, 0, sizeof(map));
cnt=0; //数据初始化
memset(vt, 0, sizeof(vt));
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d %d", &u, &v );
map[u][v] = 1;
map[v][u] = 1;
}
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(!vt[j] )
{
dfs(j);
cnt++;
}
}
printf("%d\n", cnt );
}
return 0;
}
 

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