BZOJ_1998_[Hnoi2010]Fsk物品调度_并查集+置换

BZOJ_1998_[Hnoi2010]Fsk物品调度_并查集+置换

Description

现在找工作不容易，Lostmonkey费了好大劲才得到fsk公司基层流水线操作员的职位。流水线上有n个位置，从0到n-1依次编号，一开始0号位置空，其它的位置i上有编号为i的盒子。Lostmonkey要按照以下规则重新排列这些盒子。 规则由5个数描述，q，p，m，d，s，s表示空位的最终位置。首先生成一个序列c，c0=0，ci+1=(ci*q+p) mod m。接下来从第一个盒子开始依次生成每个盒子的最终位置posi，posi=(ci+d*xi+yi) mod n，xi,yi是为了让第i个盒子不与之前的盒子位置相同的由你设定的非负整数，且posi还不能为s。如果有多个xi，yi满足要求，你需要选择yi最小的，当yi相同时选择xi最小的。 这样你得到了所有盒子的最终位置，现在你每次可以把某个盒子移动到空位上，移动后原盒子所在的位置成为空位。请问把所有的盒子移动到目的位置所需的最少步数。

Input

第一行包含一个整数t，表示数据组数。接下来t行，每行6个数，n，s，q，p，m，d意义如上所述。 对于30%的数据n<=100，对于100%的数据t<=20,n<=100000,s

Output

对于每组数据输出一个数占一行，表示最少移动步数。

Sample Input

1
8 3 5 2 7 4

Sample Output

6

HINT

说明：第1个到第7个盒子的最终位置依次是：2 5 6 4 1 0 7

---

一开始没看懂题....

考虑先求出pos，题中已经给出了限制：如果有多个xi，yi满足要求，你需要选择yi最小的，当yi相同时选择xi最小的。

暴力怎么做，在ci这个位置，先看y=0时有没有剩下的，再看y=1....，然后找到一个最小的x。

相当于先+1+1+1再+d+d+d，考虑用并查集来维护删除过程。

两个并查集分别维护+1和+d，当+d的并查集出现环，说明这个环的都取走了，就更新+1的那个并查集。

pos求完了，对于每个环(大小为siz)，如果环里有0，贡献为siz-1，否则贡献为siz+1。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100050
int n,s,q,p,m,d,C[N],f1[N],f2[N],pos[N],vis[N];
int find1(int x) {return f1[x]==x?x:f1[x]=find1(f1[x]);}
int find2(int x) {return f2[x]==x?x:f2[x]=find2(f2[x]);}
int tx(int x) {return (x+d)%n;}
int ty(int x) {return (x+1)%n;}
void del(int x) {
    if(find1(tx(x))==x) {
        int y;
        f2[x]=find2(ty(x)); for(y=x;tx(y)!=x;y=tx(y),f2[y]=find2(ty(y)));
    }else {
        f1[x]=find1(tx(x));
    }
}
void solve() {
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&s,&q,&p,&m,&d);
    int i;
    for(C[0]=0,i=1;i<n;i++) C[i]=(ll(C[i-1])*q+p)%m;
    for(i=1;i<n;i++) C[i]=C[i]%n,f1[i]=f2[i]=i; f1[0]=f2[0]=0;
    del(s); pos[0]=s;
    for(i=1;i<n;i++) {
        int p=C[i];
        pos[i]=find1(find2(p));
        del(pos[i]);
    }
    // for(i=0;i<n;i++) printf("%d\n",pos[i]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int ans=0;
    for(i=0;i<n;i++) if(!vis[i]) {
        int j,siz=1,flg=(i==0);
        for(vis[j=i]=1;pos[j]!=i;j=pos[j],vis[j]=1,siz++) if(pos[j]==0) flg=1;
        if(siz==1) continue;
        if(flg) ans+=siz-1;
        else ans+=siz+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
}