题意:给出N,以及三个矩阵A,B,C,大小都为N*N。问是否满足A*B=C; N<1000;

思路:由于矩阵乘法的复杂度为O(N^3);而部分验证又不能保证结果正确。我们巧妙地利用矩阵乘法的结合律:使其变为1*N和N*N的矩阵乘法,使复杂度降低为O(N^2); 即随机构造矩阵X(1*N),Y(N*1),那么问题成为验证X*A*B*Y==X*C*Y?然后利用结合律即可验证。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=1e9+;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int r1[maxn],r2[maxn],x1[maxn],x2[maxn],yy1[maxn],ans1,ans2;
int main()
{
int T=,N,i,j;
scanf("%d",&N);
for(i=;i<=N;i++) for(j=;j<=N;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=;i<=N;i++) for(j=;j<=N;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
for(i=;i<=N;i++) for(j=;j<=N;j++) scanf("%d",&c[i][j]);
while(T--){
for(i=;i<=N;i++) r1[i]=rand()%Mod; //1*N
for(i=;i<=N;i++) r2[i]=rand()%Mod; //N*1
for(i=;i<=N;i++) x1[i]=x2[i]=yy1[i]=;
ans1=ans2=;
for(i=;i<=N;i++) //1*N N*N N*N N*1=(1*N)*(N*1)
for(j=;j<=N;j++)
(x1[i]+=(ll)r1[j]*a[j][i]%Mod)%=Mod;
for(i=;i<=N;i++)
for(j=;j<=N;j++)
(x2[i]+=(ll)b[i][j]*r2[j]%Mod)%=Mod;
for(i=;i<=N;i++) (ans1+=(ll)x1[i]*x2[i]%Mod)%=Mod; for(i=;i<=N;i++) //1*N N*N N*1 =(1*N)*(N*1)
for(j=;j<=N;j++)
(yy1[i]+=(ll)r1[j]*c[j][i]%Mod)%=Mod;
for(i=;i<=N;i++) (ans2+=(ll)yy1[i]*r2[i]%Mod)%=Mod;
if(ans1!=ans2){ puts("NO"); return ; }
}
puts("YES"); return ;
}

Gym - 101341I:Matrix God(随机算法)的更多相关文章

  1. POJ 3318 Matrix Multiplication(随机算法)

    题目链接 随机算法使劲水...srand((unsigned)time(0))比srand(NULL)靠谱很多,可能是更加随机. #include <cstdio> #include &l ...

  2. POJ 3318:Matrix Multiplication(随机算法)

    http://poj.org/problem?id=3318 题意:问A和B两个矩阵相乘能否等于C. 思路:题目明确说出(n^3)的算法不能过,但是通过各种常数优化还是能过的. 这里的随机算法指的是随 ...

  3. 浅浅地谈一下随机算法【poj2454】【poj3318】

    随机算法我也只是稍微接触了一下,就是想写篇博客自己稍微总结一下 其实随机算法也算是一个玄学吧,运气不好还是会wa.但是我们知道,计算机可以在短时间内计算大量的数据,所以碰到正确答案的概率还是挺大的. ...

  4. 微信红包中使用的技术:AA收款+随机算法

    除夕夜你领到红包了吗?有的说“我领了好几K!”“我领了几W!” 土豪何其多,苦逼也不少!有的说“我出来工作了,没压岁钱了,还要发红包”.那您有去抢微信红包吗?微信群中抢“新年红包”春节爆红.618微信 ...

  5. 抽奖随机算法的技术探讨与C#实现

    一.模拟客户需求 1.1 客户A需求:要求每次都按照下图的概率随机,数量不限,每个用户只能抽一次,抽奖结果的分布与抽奖概率近似. 1.2 客户B需求:固定奖项10个,抽奖次数不限,每个用户只能抽一次, ...

  6. hdu 4712 (随机算法)

    第一次听说随机算法,在给的n组数据间随机取两个组比较,当随机次数达到一定量时,答案就出来了. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #inc ...

  7. 权重随机算法的java实现

    一.概述 平时,经常会遇到权重随机算法,从不同权重的N个元素中随机选择一个,并使得总体选择结果是按照权重分布的.如广告投放.负载均衡等. 如有4个元素A.B.C.D,权重分别为1.2.3.4,随机结果 ...

  8. hdu 4712 Hamming Distance ( 随机算法混过了 )

    Hamming Distance Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) ...

  9. HDU4712+随机算法

    随机算法 求n个20位的2进制串的MinDist. Dist:两个串的异或结果中1的个数 /* 随机算法 */ #include<algorithm> #include<iostre ...

  10. LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法(概率dp)

    题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 ...

随机推荐

  1. 文件I/O之C标准库函数和系统库函数差别

    1.首先C标准库函数是工作在系统库函数之上的.C标准库函数在读写文件时候都有一个文件流指针.FILE*fp=NULL;// fp=fopen(F_PATH,"r"); fp文件流指 ...

  2. HDOJ2084数塔问题

    数塔问题 题目要求从顶层走究竟层.若每一步仅仅能走到相邻的结点,求经过的结点的数字之和最大值. 非常经典的DP,能够这样考虑,要求从塔顶到塔底最大路径之和.计算时能够考虑自底向上,走最后一步所选的数一 ...

  3. Bootstrap学习速查表(一) 理论基础

    参考网站http://www.bootcss.com/ 第一步,起步,引入基本样式 <!-- 新 Bootstrap 核心 CSS 文件 --> <link rel="st ...

  4. 2009-04-19 22:40 SQL SERVER游标的讲解

    游标和游标的优点 在数据库中,游标是一个十分重要的概念.游标提供了一种对从表中检索出的数据进行操作的灵活手段,就本质而言,游标实际上是一种能从包括多条数据记录的结 果集中每次提取一条记录的机制.游标总 ...

  5. linux下修改tomcat80端口

    在这里利用iptables防火墙,将80端口的请求转发到8080端口 在root用户下执行iptales -t nat -A PREROUTING -p tcp --dport 80 -j REDIR ...

  6. cocos2d-x AssetsManager libcurl使用心得

    libcurl使用心得 最新正在写cocosclient更新的逻辑.研究了一下cocos2d-x自带的Libcurl,下面是自己在使用过程中的心得和遇到的未解问题.希望大家一起讨论一下,欢迎大家指导. ...

  7. WPF自定义选择年月控件详解

    本文实例为大家分享了WPF自定义选择年月控件的具体代码,供大家参考,具体内容如下 封装了一个选择年月的控件,XAML代码: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ...

  8. [python学习] 简单爬取图片站点图库中图片

    近期老师让学习Python与维基百科相关的知识,无聊之中用Python简单做了个爬取"游讯网图库"中的图片,由于每次点击下一张感觉很浪费时间又繁琐.主要分享的是怎样爬取HTML的知 ...

  9. 设置Eclipse中properties文件打开方式myeclipse一样有source和properties两个视图方法

    东北大亨: 说明:如果想在eclipse的properties文件打开的方式出现source和properties视图就需要添加JBossTools插件 下面介绍如果添加插件: 1.打开官网 http ...

  10. java常用的基础容器

    1 Vector and ArrayList 它们都是可以随机访问的.它们的区别是Vector是线程安全的,而ArrayList不是线程安全的. 2 HashMap的底层实现机制 2.1 底层数据结构 ...