BZOJ_3993_[SDOI2015]星际战争_二分+网络流
BZOJ_3993_[SDOI2015]星际战争_二分+网络流
Description
3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
Output
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
HINT
【样例说明1】
- #include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #include <algorithm>
- #include <stdlib.h>
- using namespace std;
- typedef double f2;
- #define N 150
- #define M 300050
- #define S (n+m+1)
- #define T (n+m+2)
- #define inf 10000000
- f2 flow[M];
- int head[N],to[M],nxt[M],cnt,n,m,a[N],b[N];
- int dep[N],Q[N],l,r,sum,map[N][N];
- f2 fabs(f2 x){return x>0?x:-x;}
- inline void add(int u,int v,f2 w) {
- to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=w;
- to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
- }
- bool bfs() {
- memset(dep,0,sizeof(dep));
- dep[S]=1;int i;l=r=0;Q[r++]=S;
- while(l<r) {
- int x=Q[l++];
- for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
- dep[to[i]]=dep[x]+1; if(to[i]==T) return 1; Q[r++]=to[i];
- }
- }
- return 0;
- }
- f2 dfs(int x,f2 mf) {
- if(x==T) return mf;
- int i;
- f2 nf=0;
- for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
- if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
- f2 tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
- nf+=tmp;
- flow[i]-=tmp;
- flow[i^1]+=tmp;
- if(nf==mf) break;
- }
- }
- dep[x]=0;
- return nf;
- }
- bool check(f2 x) {
- memset(head,0,sizeof(head)); cnt=1;
- int i,j;
- for(i=1;i<=n;i++) add(i,T,a[i]);
- for(i=1;i<=m;i++) add(S,i+n,b[i]*x);
- for(i=1;i<=m;i++) {
- for(j=1;j<=n;j++) if(map[i][j]) {
- add(i+n,j,inf);
- }
- }
- f2 ans=0,f;
- while(bfs()) while(1) {
- f2 f=dfs(S,inf);
- if(fabs(f)<1e-6) break;
- ans+=f;
- }
- return fabs(ans-sum)<1e-6;
- }
- int main() {
- scanf("%d%d",&n,&m);
- int i,j;
- for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
- for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
- for(i=1;i<=m;i++) {
- for(j=1;j<=n;j++) {
- scanf("%d",&map[i][j]);
- }
- }
- f2 L=0,R=1e5;
- for(i=1;i<=70;i++) {
- f2 mid=(L+R)/2;
- if(check(mid)) R=mid;
- else L=mid;
- }
- printf("%.4lf\n",L);
- }
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