LocalMaxima_NOI导刊2009提高(1)
先打表,发现\(ans=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\)
对于小数据可以直接打表
数据很大时,精度相对就比较宽松
调和级数为:\(\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}\)
自然对数就是:\(\ln (x)\)
欧拉-马斯刻若尼常数:\(\gamma=\lim _{n\to \infty}[(\sum_{i=1}^n)-\ln(n)]=\int_1^{\infty}(\frac{1}{\lfloor x\rfloor}-\frac {1}{x})dx\)
近似值约为:\(\gamma\approx 0.577215664901532860606512090082402431042159335\)
于是这道题就解决了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define QAQ int
#define TAT long long
#define OwO bool
#define ORZ double
#define F(i,j,n) for(QAQ i=j;i<=n;++i)
#define E(i,j,n) for(QAQ i=j;i>=n;--i)
#define MES(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define MEC(i,j) memcpy(i,j,sizeof(j))
using namespace std;
const ORZ pho=0.577215664901532;
QAQ n;
ORZ ans;
QAQ main(){
scanf("%d",&n);
if(n<=1000000) F(i,1,n) ans+=1.0/(ORZ)i;
else ans=log(n)+pho;
printf("%.8lf\n",ans);
return 0;
}
LocalMaxima_NOI导刊2009提高(1)的更多相关文章
- luogu P1943 LocalMaxima_NOI导刊2009提高(1)
又是有关于\(1-n\)排列的题,考虑从大到小依次插入构造排列 对于第\(i\)个数(也就是\(n-i+1\)),只有当它插在当前排列最前面时才会使那个什么数的个数+1,而在最前面的概率为\(\fra ...
- 洛谷P1943 LocalMaxima_NOI导刊2009提高(1)(分段打表)
显然只需要算出每个数比前面所有数大的期望然后全部加起来就好了,一个数的期望怎么算呢? 对于一个数我们需要考虑比它大的数,因为比它小的数放它前面放它后面都可以,但是比它大的数只能放它后面.考虑大于等于它 ...
- 洛谷 P1943 LocalMaxima_NOI导刊2009提高(1)
我们先考虑第i大数,比它大的数有(n-i)个,显然要使i是Local Maxima,比它大的数必须放在它后面,那么它是Local Maxima的期望是: 那么n个数中Local Maxima个数的期望 ...
- 洛谷 P1952 火星上的加法运算_NOI导刊2009提高(3)
P1952 火星上的加法运算_NOI导刊2009提高(3) 题目描述 最近欢欢看到一本有关火星的书籍,其中她被一个加法运算所困惑,由于她的运算水平有限.她想向你求助,作为一位优秀的程序员,你当然不会拒 ...
- 洛谷 P1950 长方形_NOI导刊2009提高(2)
传送门 思路 首先定义\(h\)数组,\(h[i][j]\)表示第\(i\)行第\(j\)列最多可以向上延伸多长(直到一个被用过的格子) 然后使用单调栈算出 \(l_i\)和 \(r_i\) ,分别是 ...
- 洛谷 P1950 长方形_NOI导刊2009提高(2) 题解
P1950 长方形_NOI导刊2009提高(2) 题目描述 小明今天突发奇想,想从一张用过的纸中剪出一个长方形. 为了简化问题,小明做出如下规定: (1)这张纸的长宽分别为n,m.小明讲这张纸看成是由 ...
- P1944 最长括号匹配_NOI导刊2009提高(1)
P1944 最长括号匹配_NOI导刊2009提高 题解 宁愿相信世上有鬼,也不能随便相信某谷题目标签 我想了半天然后看了眼题解,发现用栈来模拟就好了 栈来模拟,还要用到一个bool数组,标记是否已经匹 ...
- 洛谷 P1951 收费站_NOI导刊2009提高(2) 最短路+二分
目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例: 输出样例: 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 P1951 收费站_NOI导刊2009提高(2) 其 ...
- 题解 P1951 【收费站_NOI导刊2009提高(2)】
查看原题请戳这里 核心思路 题目让求最大费用的最小值,很显然这道题可以二分,于是我们可以二分花费的最大值. check函数 那么,我们该怎么写check函数呢? 我们可以删去费用大于mid的点以及与其 ...
随机推荐
- ==和equals详解+例子
一开始遇见==和equals我也是分不清,后来看了很多博客,收益匪浅, 担心以后给忘了,所以写下这个,以后复习可以用. (有哪里写得不对的,希望可以留言帮忙改进,大家一起共同进步) 一.Java数据类 ...
- ip 百度地图 php
已知一个IP $ipname=api_hits($DT_IP); -------------- //apifunction getAddressComponent($ak, $longitude, $ ...
- IT术语的正确读法
Linux /ˈlɪnəks/ /ˈlɪnʊks/(EU) Linux 是一类 Unix 计算机操作系统的统称.该操作系统的核心的名字也是“ Linux” .参考: < !-- m --> ...
- UltraEdit激活方法
按照UltraEdit 并下载注册机后. 打开UltraEdit 弹出产品是使用 然后点击 输入注册码, 重点:断开网络 点击激活,弹出 离线激活选项. 用户名密码随意输入,打开注册机,把下面的 ...
- Python的交叉编译移植至arm板
虽然网上有那么多python的交叉编译移植教程,但是方法差异蛮大,需要根据实际开发板的型号做调整,以下是适用于海思的板子移植过程. step 1. python版本从网上下就可以: step 2. 解 ...
- socket编程--相关函数--sendto();read();
{1} 头文件:#include <sys/types.h> #include <sys/socket.h>定义函数:int sendto(int s, const voi ...
- git 签出(恢复)指定文件
在项目开发中,偶尔会因为误删文件或其他原因需要从git仓库中恢复某些文件.此篇文章将介绍如何通过git从历史提交记录.分支记录恢复指定文件. 1. git checkout 说明:使用git chec ...
- 微信小程序实战:天气预报
接触微信小程序也有一段时间了,以天气预报练一下手. 主要实现了以下功能: (1) 首页图标式菜单,便于以后扩展功能 (2)首页顶部滚动消息 (3)页面右上角三点菜单转发功能,便于小程序的传播 (4)天 ...
- windows 查看端口被哪个程序占用
比如查看端口8080 1. 查看占用端口8080对应的PID,输入命令:netstat -aon|findstr "8080" (加入查到pid为111222) 2. 继续输入ta ...
- 面向对象之原型——challenge
面向对象之原型 object-oriented面向对象的设计,不同于其他语言,js中的面向对象没有类的概念,因此,其对象也有些特殊. 所谓对象就是无序属性的集合,其属性可以包含基本值.对象.函数.也就 ...