bzoj 2288 【POJ Challenge】生日礼物 双向链表+堆优化

2288: 【POJ Challenge】生日礼物

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Description

ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A₁, A₂, ..., A_N. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10⁵) 和 M (0 ≤ M ≤ 10⁵), 序列的长度和可以选择的部分。

第2行， N 个整数 A₁, A₂, ..., A_N (0 ≤ |A_i| ≤ 10⁴), 序列。

Output

一个整数，最大的和。

Sample Input

5 2
2 -3 2 -1 2

Sample Output

5

HINT

Source

是贪心的做法

首先将符号相同的一段合并成一个值，为了处理方便一开始可以将序列中的0全部去掉

如 1 3 -1 -2 4 -1 变成 4 -3 4 -1

容易证明最后结果一定是取完整的一段

如果>0的段小于m那么就解决了

如果大于m

将这些段放入堆中按绝对值进行排序

获取堆中最小值将它和周围两段合并，这里要用到双向链表

因为如果这个值是正数，那么相当于不选它了

是负数的话相当于将它左右两段合并，这样都使得选取的段数-1

但是要考虑一个边界的问题

边上的负数不能取，因为就算取了它也不存在左右两段合并

而正数可以取，相当于不选它了

 #pragma GCC optimize(2)
 #pragma G++ optimize(2)
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>

 #define pa pair<int,int>
 #define ll long long
 #define inf 10000007
 #define N 100007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 struct cmp
 {
     bool operator()(pa a,pa b)
     {
         return abs(a.first)>abs(b.first);
     }
 };
 priority_queue<pa,vector<pa>,cmp>q;

 int n,m,tot,ans,sum;
 int a[N],nxt[N],pre[N];
 bool mark[N];

 void del(int x)
 {
     mark[x]=;
     pre[nxt[x]]=pre[x];
     nxt[pre[x]]=nxt[x];
 }
 int main()
 {
     n=read(),m=read(),tot=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int x=read();
         if ((ll)a[tot]*x>=)a[tot]+=x;
         else a[++tot]=x;
     }//这里相乘比较巧妙。
     n=tot;
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (a[i]>) sum++,ans+=a[i];
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         nxt[i]=i+;
         pre[i]=i-;
         q.push(make_pair(a[i],i));
     }
     while (sum>m)
     {
         sum--;
         while (mark[q.top().second]) q.pop();
         int x=q.top().second;q.pop();
         if (pre[x]!=&&nxt[x]!=n+) ans-=abs(a[x]);
         else if (a[x]>) ans-=a[x];else{sum++;continue;}
         a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]+a[x];
         del(pre[x]);del(nxt[x]);
         q.push(make_pair(a[x],x));
     }
     printf("%d",ans);
 }