Java由先序序列和中序序列还原二叉树

还原本来的二叉树并不是一个非常简单的事，虽然思想比较简单，但过程却是比较繁琐。下面我拿先序序列和中序序列来讲一下原理吧。

从先序序列中我们一下子就可以得到二叉树的根节点是第一个元素，然后再中序序列中我们也可以找到这个元素（假设二叉树中所有的元素的值不相同）这样我们就可以把中序序列分成两部分，前部分和先序序列可求得左子树，后部分与先序序列可求得右子树。下面以左部分为例，在除去根节点的前序序列中的第二个元素，就是我们左子树的的第一个节点，然后继续在中序序列的前部分中找到相同的元素，再次对中序序列进行分割。····最后我们就可以得到恢复的二叉树了。

纯文字的讲述不太容易理解，下面我拿个具体的例子来分析吧。

比如

int[] preOrder = {7,10,4,3,1,2,8,11};  //前序序列
int[] inOrder = {4,10,3,1,7,11,8,2};  //中序序列

我们很容易在前序序列中得知7是根节点，接下来我们在中序序列中找到7所在的位置，那么此时4,10,3,1便是左子树对应的所有的节点。11,8,2是右子树所对应的所有的节点。

然后我们在前序序列中找到除根节点以外的第一个节点，那就是10，所以这就是左子树的第一个节点。然后我们在中序序列中找到10在第二个位置上，而10的左边有一个元素4，右边有3,1两个节点。这就说明4是节点10的左孩子节点，3,1为节点10的右子树上面的节点，然后再前序序列中我们便可以看出3是10的左孩子节点，而3的左边没有元素，说明3美誉哦左孩子节点，3的右边有一个元素1，说明3只有右孩子节点。至此，你是不是也掌握了恢复二叉树的方法了呢？

原理其实并不难理解，但是代码却不是特别好写。所以我拷贝了其他人做好的一份代码，大家一起欣赏一下吧。

package MyBinaryTree;

public class CreateBianryTreeByString {

        /**
         * Build Binary Tree from PreOrder and InOrder
         *  _______7______
           /              \
        __10__          ___2
       /      \        /
       4       3      _8
                \    /
                 1  11 

         */
        public static void main(String[] args) {
            CreateBianryTreeByString build=new CreateBianryTreeByString();
            int[] preOrder = {7,10,4,3,1,2,8,11};
            int[] inOrder = {4,10,3,1,7,11,8,2};  

            Node root=build.buildTreePreOrderInOrder(preOrder,0,preOrder.length-1,inOrder,0,preOrder.length-1);
            build.preOrder(root);
            System.out.println();
            build.inOrder(root);
        }  

        public Node buildTreePreOrderInOrder(int[] preOrder,int begin1,int end1,int[] inOrder,int begin2,int end2){
            if(begin1>end1||begin2>end2){
                return null;
            }
            int rootData=preOrder[begin1];
            Node head=new Node(rootData);
            int divider=findIndexInArray(inOrder,rootData,begin2,end2);
            int offSet=divider-begin2-1;
            Node left=buildTreePreOrderInOrder(preOrder,begin1+1,begin1+1+offSet,inOrder,begin2,begin2+offSet);
            Node right=buildTreePreOrderInOrder(preOrder,begin1+offSet+2,end1,inOrder,divider+1,end2);
            head.left=left;
            head.right=right;
            return head;
        }  

        public int findIndexInArray(int[] a,int x,int begin,int end){
            for(int i=begin;i<=end;i++){
                if(a[i]==x)return i;
            }
            return -1;
        }
        public void preOrder(Node n){
            if(n!=null){
                System.out.print(n.val+",");
                preOrder(n.left);
                preOrder(n.right);
            }
        }
        public void inOrder(Node n){
            if(n!=null){
                inOrder(n.left);
                System.out.print(n.val+",");
                inOrder(n.right);
            }
        }  

        class Node{
            Node left;
            Node right;
            int val;  

        public Node(int val){
            this.val=val;
        }
            public Node getLeft(){
                return left;
            }  

        public Node getRight(){
                return right;
            }  

        public int getVal(){
                return val;
            }  

        }
    }

测试结果：

7,10,4,3,1,2,8,11,//前序序列
4,10,3,1,7,11,8,2,//中序序列