刚开始我是想依次计算i个相连矩形的面积,然后找出最大的面积,但是这种做法是时间复杂度是O(n*n),运行会超时。

这个是网上的一种做法,分别计算以第i个矩形作为高时,最大的面积。这就要以i为起始点,左右寻找高大于等于S[i]的矩形,一直到某个矩形小于S[i],或者到了0和n-1。

题目和代码如下:

问题描述

试题编号: 201312-3
试题名称: 最大的矩形
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
  在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。


  请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。

输入格式
  第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
  第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int s[n];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>s[i];
int maxt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int right,left;
right=left=i;
while(s[right+1]>=s[i]) right++;
while(s[left-1]>=s[i]) left--;
int weight=right-left+1;
int max=s[i]*weight;
if(maxt<max){
maxt=max;
}
}
cout<<maxt<<endl;
return 0;
}

  

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