nowcoder172C 保护 (倍增lca+dfs序+主席树)
https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/C
(sbw大佬太强啦 orz)
先把每一个路径(x,y)分成(x,lca),(y,lca)两个路径,然后就能发现,对于某两个(直上直下的)路径a,b,b的下端点在a的下端点子树中,且b的上端点深度<=a的上端点深度,那么b是覆盖a的。
这样的话,我们做一个dfs序,那么能覆盖某个路径的个数就是(下端点在dfs序对应的那个区间中的、上端点深度小于要覆盖的那个路径)的路径的个数。
而且比较容易发现,我们要求的其实就是dfs序那个区间里的深度第k小的路径。
这样的话,就可以搞一个主席树,以深度为权值,每条路径下端点的dfs序为时间往里加值,每次只要询问对应区间的第k小就可以。
不过要注意的是,我找出来的那个点深度大于我在做的这个点的深度的话,是不合法的,要判掉。
#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=,logn=; ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} int N,M,L,Q;
int lg[maxn],dep[maxn],fa[maxn][logn];
int egh[maxn],eg[maxn*][],ect;
int pth[maxn],pt[maxn*][],pct;
int id[maxn],dfn[maxn][],tot,lst[maxn];
int ch[maxn*logn*][],sum[maxn*logn*],root[maxn*],rct; inline void adeg(int a,int b){
eg[++ect][]=b;eg[ect][]=egh[a];egh[a]=ect;
}
inline void adpt(int a,int d){
pt[++pct][]=d;pt[pct][]=pth[a];pth[a]=pct;
} void dfs(int x){
dfn[x][]=++tot;id[tot]=x;
for(int i=;fa[x][i-]&&fa[fa[x][i-]][i-];i++){
fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
}
for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i][]){
if(dfn[eg[i][]][]) continue;
dep[eg[i][]]=dep[x]+;fa[eg[i][]][]=x;
L=max(L,dep[x]+);dfs(eg[i][]);
}dfn[x][]=tot;
} inline int lca(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
while(dep[x]>dep[y]){
x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
}if(x==y) return x;
for(int i=lg[dep[x]-];i>=;i--){
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}return fa[x][];
} void add(int &rn,int ro,int l,int r,int x){
rn=++rct;sum[rn]=sum[ro]+;
if(l<r){int m=l+r>>;
if(x<=m){
add(ch[rn][],ch[ro][],l,m,x);ch[rn][]=ch[ro][];
}else{
add(ch[rn][],ch[ro][],m+,r,x);ch[rn][]=ch[ro][];
}
}
}
int query(int rn,int ro,int l,int r,int k){
//printf("%d %d %d %d %d %d\n",l,r,rn,ro,sum[rn],sum[ro]);
if(k>sum[rn]-sum[ro]) return -;
if(l==r) return l;
else{
int m=l+r>>,w=sum[ch[rn][]]-sum[ch[ro][]];
if(w>=k) return query(ch[rn][],ch[ro][],l,m,k);
else return query(ch[rn][],ch[ro][],m+,r,k-w);
}
} inline int solve(int x,int k){
if(!k) return dep[x]-;
int y=query(root[lst[dfn[x][]]],root[lst[dfn[x][]-]],,L,k);
if(y==-||dep[x]<y) return ;
else return dep[x]-y;
} int main(){
//freopen("protect.in","r",stdin);
int i,j,k;
N=rd(),M=rd();memset(egh,-,sizeof(egh));
for(i=,j=,k=;i<=N+;i++){
if(i>=k) j++,k<<=;lg[i]=j;
}
for(i=;i<N;i++){
int a=rd(),b=rd();
adeg(a,b);adeg(b,a);
}dep[]=;dfs();memset(pth,-,sizeof(pth));
for(i=;i<=M;i++){
int a=rd(),b=rd();
int x=lca(a,b);
adpt(a,dep[x]);adpt(b,dep[x]);
}
for(i=,k=;i<=N;i++){
for(j=pth[id[i]];j!=-;j=pt[j][]){
++k;add(root[k],root[k-],,L,pt[j][]);
}lst[i]=k;
}
Q=rd();
for(i=;i<=Q;i++){
int a=rd(),b=rd();
printf("%d\n",solve(a,b));
}
return ;
}
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