C语言 · 3000米排名预测

算法提高 3000米排名预测  

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问题描述

　　3000米长跑时，围观党们兴高采烈地预测着最后的排名。因为他们来自不同的班，对所有运动员不一定都了解，于是他们分别对自己了解的一些运动员的实力作出了评估，即对部分运动员做了相对排名的预测，并且告诉了可怜留守的班长。因为无聊，于是他们就组团去打Dota去了。比赛结束后他们向班长询问最后的排名，但班长不记得了，只记得他们中哪些人的预测是正确的，哪些人的预测是错误的。他们想知道比赛的排名可能是什么。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，n为运动员数量，m为围观党数量。运动员编号从0到n-1。
　　接下来m行，每行为一个围观党的相对排名预测。每行第一个数c表示他预测的人数，后面跟着c个0~n-1的不同的数，表示他预测的运动员相对排名，最后还有一个数，0表示这个预测是错误的，1表示是正确的。

输出格式

　　第一行一个数k为有多少种排名的可能。
　　下面k行，每行一个0~n-1的排列，为某一个可能的排名，相邻的数间用空格隔开。所有排名按字典序依次输出。

样例输入

Input Sample 1:
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0

Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0

样例输出

Output Sample 1:
2
0 2 1
2 0 1

Output Sample 2:
1
0 1 2

数据规模和约定

　　1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保证数据合法，且答案中排名可能数不超过20000。对于一个排名序列，一个预测是正确的，当且仅当预测的排名的相对顺序是排名序列的一个子序列。一个预测是错误的，当且仅当这个预测不正确。

 

作者注释：认真看了下DFS，搜索时回溯递归总结如下：

 void dfs(当前状态){
     if(当前状态为边界状态){
         记录或输出
         return;
     }
     for(i=;i<n;i++){//横向遍历解答树所有子节点
         修改全局变量,扩展出一个子状态;
         if(子状态满足约束条件){
             dfs(子状态);
         }
         恢复全局变量;//回溯部分
     }
 }

本题代码如下：

 /*
     数据规模和约定:1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10
 */
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int n,m;//n表运动员数量;m表预测数据组数
 bool use[];//标记节点是否被选用
 int str[][]={};
 int flag[];
 int map[][];
 int k;//表满足预测的有多少种可能排名
 int judgedfs(){
     int x1=,x2=;
     for(int i=;i<m;i++){
         //表该组预测数据是对的
         if(str[i][str[i][]+]== && x1){
             int j=;//从每组数据的第二个元素开始遍历
             //&&为了确保遍历深度; x<n表没有预测所有运动员的排名
             for(int x=; j<=str[i][] && x<n; x++){
                 if(str[i][j]==flag[x]){
                     j++;
                 }
             }
             if(j<str[i][]+){//表该组数据遍历完成
                 x1=;
             }
         }else{//表该组预测数据是错的
             int j=;
             for(int x=; j<=str[i][] && x<n; x++){
                 if(str[i][j]==flag[x]){
                     j++;
                 }
             }
             if(j==str[i][]+){
                 x2=;
             }
         }
         if(!x1 || !x2)//遍历完一组预测数据跳出循环
             break;
     }
     //均为真返回真,否则返回假
     if(x1 && x2)
         return ;
     else
         return ;
 }
 void dfs(int begin){
     if(begin==n && judgedfs()){//递归出口:已经搜索到最后一个运动员
         for(int i=;i<n;i++){
             map[k][i]=flag[i];//记录下将当前遍历到的运动员
         }
         k++;//可能的情况+1
     }
     if(begin<n){//执行递归搜索的条件
         for(int i=;i<n;i++){
             if(use[i]){//若为true,即未被选用
                 flag[begin]=i;//当前遍历位置记录下运动员的下标
                 use[i]=false;//此时选用
                 dfs(begin+);//递归调用,搜索下一个运动员
                 use[i]=true;//返回初值,或回溯
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     getchar();//处理此处的回车
     for(int i=;i<m;i++){//m组预测数据
         //表此组预测数据预测的人数,后面的循环要用到
         scanf("%d",&str[i][]);
         //最后一列(即str[i][str[i][0]+1)表此组预测是否正确
         for(int j=;j<=str[i][]+;j++){
             scanf("%d",&str[i][j]);
         }
     }
     /*
     标记当前位置是否已被选用:是:false;否:true;初值均为true.
     */
     memset(use,true,sizeof(use));
     k=;//对可能的情况置初值
     dfs();//从第一个运动员开始搜索
     //格式化输出结果
     printf("%d\n",k);
     for(int i=;i<k;i++){
         for(int j=;j<n;j++){
             printf("%d ",map[i][j]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }