C++实现矩阵压缩

转置运算时一种最简单的矩阵运算。对于一个m*n的矩阵M,他的转置矩阵T是一个n*m的矩阵,且T(i,j) = M(j,i).

一个稀疏矩阵的转置矩阵仍然是稀疏矩阵。

矩阵转置

方案一:

1将矩阵的行列值相互交换

2将每个原则中的i j 相互交换

3重新排列三元组之间的次序

这种方法实现比较简单,一次迭代交换i j 值。

然后就是两层循环进行排序操作了。

方案二

具体实心步骤:

1 迭代遍历,统计列中元素个数

2 由1的结果迭代计算每一列中元素起始位置

3 依据2中得到数据进行转置操作

代码实现如下

//稀疏矩阵
#pragma once
#include <vector>
template<class T>
class Trituple
{
public:
Trituple(int row, int col, T& n)
:_row(row)
, _col(col)
, _value(n)
{}
int _row;
int _col;
T _value;
}; template<class T>
class SparseMatrix//稀疏矩阵
{
public:
SparseMatrix(T*a, const int m, const int n, T& invalid)///行序排列
:_rowSize(m)
, _colSize(n)
, _invalid(invalid)
{
size_t index = ;
for (int i = ; i < _rowSize; ++i)
{
for (int j = ; j < _colSize; ++j)
{
if (a[i*n + j] != _invalid)
{
_array.push_back(*(new Trituple<T>(i, j, a[i*n + j])));
//_array[index++] = (new Trituple<T>(i,j,a[i*n+j]));
}
}
}
} void Print()
{
size_t index = ;
for (int i = ; i < _rowSize; ++i)
{
for (int j = ; j < _colSize; ++j)
{
//if (_array[i*_colSize + j]._value != _invalid)
if ((_array[index]._row == i)&&(_array[index]._col == j))
{
cout << _array[index++]._value << "->";
}
else
{
cout << _invalid<<" ->";
}
}
cout << endl;
}
cout << endl;
} //转置方案:交换行列大小 值,交换元祖内部行列值. 重新排序vector;
SparseMatrix<T> Transpose()
{
SparseMatrix<T> x(*this);
::swap(x._rowSize, x._colSize);
x._array.clear();
int i = ;
for (int j = ; j < _colSize; ++j)
{
i = ;
while (i < _array.size())
{
if (j == _array[i]._col)
{
//////////////////////////////////////////////////////////////////
//Trituple<T> t(_array[i]._row, _array[i]._col, _array[i]._value);
Trituple<T> t(_array[i]._col, _array[i]._row, _array[i]._value);
x._array.push_back(t);
}
++i;
}
}
return x;
}
SparseMatrix<T> FastTranspose()
{
//①:计算并保存每一列中非0元的个数;
//②:求col列中第一个非0元在矩阵中的行位置。
//③:依据以上,进行插入操作,并且更新cpot中的值
SparseMatrix<T> x(*this);
x._colSize = _rowSize;
x._rowSize = _colSize;
x._invalid = _invalid;
if (_array.size())
{
int* RowCount = new int[_colSize]; //列中元素数
int* RowStart = new int[_colSize]; //列中元素起始位置
memset(RowCount, , sizeof(int)*_colSize);
memset(RowStart, , sizeof(int)*_colSize);
int index = ;
while (index < _array.size()) //一次迭代O(n)
{
++RowCount[_array[index++]._col];
}
index = ;
while (index < _colSize) //O(n)
{
RowStart[index] = RowStart[index - ] + RowCount[index - ];
++index;
}
//执行快速转置
int i = ;
while (i < _array.size()) //两次迭代 O(n)
{
int col = _array[i]._col;
int start = RowStart[col];
x._array[start]._row = _array[i]._col;
x._array[start]._col = _array[i]._row;
x._array[start]._value = _array[i]._value;
++RowStart[col];
i++;
}
delete[]RowCount;
delete[]RowStart;
}//if
return x;
}
~SparseMatrix()
{
}
private:
vector<Trituple<T> > _array;
size_t _rowSize;
size_t _colSize;
T _invalid;
};

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