求一个n元一次方程的解，Gauss消元

求一个n元一次方程的解，Gauss消元

const Matrix=require('./Matrix.js')
 
/*Gauss 消元
传入一个矩阵，传出结果
*/
function Gauss(matrix){
    let l=[];//是否为自由元
    let ans=[];//存储解
    const n=matrix.Column-1;//解的个数
    const EPS=0.00001;
    let res=0,r=0;
    for(let i=0;i<matrix.Column;i++){
        for(let j=r;j<matrix.Row;j++){
            if(Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){
                if(j!==r){
                    //行交换位置
                    for(let k=i;k<=n;k++){
                        const temp1=matrix.getItem(j,k)
                        const temp2=matrix.getItem(r,k)
                        matrix.setItem(j,k,temp2)
                        matrix.setItem(r,k,temp1)
                    }
                }
                break;
            }
        }
        // console.log(matrix.toString(),r,i)
        if(Math.abs(matrix.getItem(r,i)<EPS)){
            ++res;
            console.log('continue')
            continue;
        }
        //方程相减，消除元
        for(let j=0;j<matrix.Row;j++){
            if(j!==r&&Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){
                let tmp=matrix.getItem(j,i)/matrix.getItem(r,i);
                for(let k=i;k<=n;k++){
                    const item=matrix.getItem(j,k)-tmp*matrix.getItem(r,k)
                    matrix.setItem(j,k,item)
                }
 
            }
        }
        l[i]=true;
        r++;
    }
    //输出答案
    for(let i=0;i<n;i++){
        if(l[i]){
            for(let j=0;j<n;j++){
                if(Math.abs(matrix.getItem(j,i))>0){
                    ans[i]=matrix.getItem(j,n)/a.getItem(j,i)
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}
 
//x+y+z=6
//x+2y+z=8
//x+2y+3z=15
 
const a=new Matrix([
    1,1,1,4,
    1,2,1,6,
    1,2,1,6,
    1,2,3,10
],4,4);
console.log(Gauss(a))

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