NOIP2013 Day1
1.转圈游戏
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1965
这道题失误极大,把freopen注释掉了,导致第一题暴0.
注意:在考试时一定要留下最后的时间检查格式!!!
由于此题中k的值很大,所以暴力只能过80%数据,需要用到快速幂。
#include <cstdio>
long long n,m,k,x,ans,t;
int main()
{
freopen("circle.in","r",stdin);
freopen("circle.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
ans=; t=;
while(k)
{
if(k%==)ans=(ans*t)%n;
k/=;
t=((t%n)*(t%n))%n;
}
printf("%d",(x+(m*ans)%n)%n);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
2.火柴排队
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1966
这道题可用树状数组||逆序对||归并排序完成
献上树状数组代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct MyStruct
{
int data;
int loc;
}a[],b[];
int e[], n, c[];
int inline readint()
{
int x = ;
char c = getchar();
while (c<'' || c>'') c = getchar();
while (c >= ''&&c <= '')
{
x = x * + c - '';
c = getchar();
}
return x;
}
int lowbit(int x)
{
return x&-x;//树状数组实现
}
void add(int x,int t)
{
while (x <= n)
{
e[x] += t;
e[x] %=;
x += lowbit(x);//每次往后加,可以改变后面对应的和
}
}
int sum(int x)
{
int s = ;
while(x)
{
s += e[x];
s %= ;
x -= lowbit(x);//得到所求的和
}
return s;
}
bool cmp(MyStruct x, MyStruct y)
{
return x.data < y.data;
}
int main()
{
n = readint();
for (int i = ; i <= n; i++)
{
a[i].data = readint();
a[i].loc = i;//记录位置
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
b[i].data = readint();
b[i].loc = i;
}
sort(a + , a + n + , cmp);
sort(b + , b + n + , cmp);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
c[a[i].loc] = b[i].loc;//离散优化
}
int ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
add(c[i], );//离散优化后大小就是正确顺序的位置
ans += i - sum(c[i]);//当前位置,减去之前比他大的数的个数
ans %= maxm;
}
printf("%d", ans);
return ;
}
3.货车运输
本题用LCA+最大生成树完成。。。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n,m;
struct T
{
int v;
int w;
int next;
}edge[]; struct P
{
int u;
int v;
int w;
}a[MAXN*];
bool cmp(P x,P y)
{
return x.w > y.w;
} int head[MAXN],cnt;
int f[MAXN];
int find(int x)//并查集,判断是否在同一个集合内
{
if(f[x] == x) return f[x];
else return f[x] = find(f[x]);
}
void Add_edge(int u,int v,int w)//树连边
{
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
}
void Union(int u,int v)//联通块
{
int x = find(u);
int y = find(v);
if(x != y) f[x] = y;
}
void kruskal()//最大生成树
{
for(int i = ; i <= MAXN; i++)
f[i] = i;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int u = a[i].u,v = a[i].v;
if(find(u) != find(v))
{
Union(u,v);
Add_edge(u,v,a[i].w);
Add_edge(v,u,a[i].w);
}
}
} int up[MAXN][],g[MAXN][],h[MAXN];//up[i][j]表示i的第2^j个祖先,g[i][j]表示i到i的第2^j个祖先路径上的最小权值,h[i]表示i在树中深度
bool vis[MAXN];
void build_tree(int u)
{
vis[u] = ;
for(int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(!vis[v])
{
g[v][] = edge[i].w;
up[v][] = u;
h[v] = h[u]+;
build_tree(v);
}
}
}
//把较深的一个点往上提,并记录他到祖先边权最小值,用他的一个祖先代替他
int move(int &u,int H)
{
int res = ;
for(int i =; i >= ; i--)
{
if(h[up[u][i]] >= H)
{
res = min(res,g[u][i]);
u = up[u][i];
}
}
return res;
}
int query(int u,int v)//自认为是最难的地方
{
if(find(u) != find(v)) return -;
int res = ;
if(h[u] != h[v]) res = h[u] > h[v]?move(u,h[v]):move(v,h[u]);
if(u == v) return res;
for(int i = ; i >= ; i--)//倍增的同时记录最小值,两个点越来越逼近公共祖先
{
if(up[u][i] != up[v][i])
{
res = min(res,min(g[u][i],g[v][i]));
u = up[u][i];
v = up[v][i];
}
}
res = min(res,min(g[u][],g[v][]));//实际上到了这一步up[x][0] == up[y][0]因为它们的已经在同一棵子树里面
//printf("up[u][0]: %d\n",up[u][0]);
//printf("up[v][0]: %d\n",up[v][0]);
return res;
} int main()
{
memset(head,-,sizeof head);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ; i <= m; i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
sort(a+,a+m+,cmp);
kruskal(); for(int i = ; i <= n; i++)//构建森林,并且初始化h,up,g
{
if(!vis[i])
{
h[i] = ;
build_tree(i);
g[i][] = ;
up[i][] = i;
}
}
for(int i = ; i <= ; i++)//预处理up和g,i大了也没有什么影响
{
for(int j = ; j <= n; j++)
{
up[j][i] = up[up[j][i-]][i-];
g[j][i] = min(g[j][i-],g[up[j][i-]][i-]);
}
} int q;
scanf("%d",&q);
for(int i = ; i <= q; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",query(x,y));
}
return ;
}
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