BZOJ 2818: Gcd 筛法
#2818: Gcd
##题目连接:
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818
##Description
给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
##Input
一个整数N
##Output
如题
##Sample Input
4
##Sample Output
4
##Hint
题意
题解:
gcd(x,y) = p的对数
等于 gcd(x/p,y/p)=1的对数
那么实际上就是求sigma(phi),但是这个玩意儿是有序的
那么我们就乘以2,再减去一个(1,1)这个东西就好了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;
long long phi[maxn];
int prime[maxn],num;
int n;
void phi1()
{
phi[1]=1;
for(long long i=2;i<=n;i++)
{
if(!phi[i])
{
prime[num++]=i;
for(long long j=i;j<=n;j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
phi1();
long long ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
phi[i]+=phi[i-1];
for(int i=0;i<num;i++)
ans+=phi[n/prime[i]];
printf("%lld\n",2*ans-num);
}
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