ZOJ 3624 Count Path Pair 排列组合
思路:在没有限制条件时,很容易知道结果为C(m+n,n)*C(m+q-p,q).
然后再把相交的情况去除就可以了。而如果想到了就是水题了……
求A->D,B->C相交的情况可以转化为求A->C,B->D的情况。
所以结果就为C(m+n,n)*C(m+q-p,q)-C(m+q,m)*C(m+n-p,n).
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 200001
#define mod 100000007
#define ll long long
using namespace std;
ll inv(ll x)
{
if(x==) return ;
return inv(mod%x)*(mod-mod/x)%mod;
}
ll C(ll a,ll b)
{
ll u=,v=,i,t;
t=max(b,a-b);
for(i=;i<t;i++){
u=u*(a-i)%mod;
v=v*(i+)%mod;
}
return u*inv(v)%mod;
}
int main()
{
ll m,n,q,p;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&n,&p,&q)!=EOF){
ll ans=C(m+n,m)*C(m+q-p,q)%mod-C(m+q,m)*C(m+n-p,n)%mod;
if(ans<) ans=(ans+mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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