【UOJ #206】【APIO 2016】Gap
http://uoj.ac/problem/206
对于T=1,直接从两端往中间跳可以遍历所有的点。
对于T=2,先求出最小值a和最大值b,由鸽巢原理,答案一定不小于\(\frac{b-a}{N-1}\)。
这样设\(L=\frac{b-a}{N-1}\)上取整,对\([a,b]\)分块,块大小为\(L-1\),在块之间查询答案,因为块内的答案都\(\leq L-1\)。
能在3N次内求出。
好神啊。
#include "gap.h"
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll findGap(int T, int N) {
if (T == 1) {
ll ans = 0, a, b, c, d;
MinMax(0, 1000000000000000000ll, &a, &b);
for (int cnt = 2; cnt << 1 <= N + 1; ++cnt) {
MinMax(a + 1, b - 1, &c, &d);
ans = max(ans, max(c - a, b - d));
a = c; b = d;
}
return max(ans, b - a);
} else {
ll a, b, c, d, L, ans;
MinMax(0, 1000000000000000000ll, &a, &b);
L = (b - a) / (N - 1); if ((N - 1) * L < b - a) ++L; ans = L;
ll tmp = a;
for (; tmp < b; tmp += L) {
MinMax(tmp, tmp + L - 1, &c, &d);
if (c != -1) {
ans = max(ans, c - a);
a = d;
}
}
return max(ans, b - a);
}
}
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