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题目描述:

给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

示例:

  1. 输入: "25525511135"
  2. 输出: ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]

解题思路:

IP地址由32位二进制数组成,为便于使用,常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现,每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段,每一段可能有一位,两位或者三位,范围是[0, 255],题目明确指出输入字符串只含有数字,所以当某段是三位时,我们要判断其是否越界(>255),还有一点很重要的是,当只有一位时,0可以成某一段,如果有两位或三位时,像 00, 01, 001, 011, 000等都是不合法的,所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。

这道题其实也可以看做是字符串的分段问题,在输入字符串中加入三个点,将字符串分为四段,每一段必须合法,求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题,得出了两个经验,一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP,二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题,更符合第二种情况,所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数,如果k = 0,则表示三个点已经加入完成,四段已经形成,若这时字符串刚好为空,则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段,我们分别用一位,两位,三位来尝试,分别判断其合不合法,如果合法,则调用递归继续分剩下的字符串,最终和求出所有合法组合。

C++解法一:

  1. class Solution {
  2. public:
  3. vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
  4. vector<string> res;
  5. restore(s, , "", res);
  6. return res;
  7. }
  8. void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {
  9. if (k == ) {
  10. if (s.empty()) res.push_back(out);
  11. }
  12. else {
  13. for (int i = ; i <= ; ++i) {
  14. if (s.size() >= i && isValid(s.substr(, i))) {
  15. if (k == ) restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i), res);
  16. else restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i) + ".", res);
  17. }
  18. }
  19. }
  20. }
  21. bool isValid(string s) {
  22. if (s.empty() || s.size() > || (s.size() > && s[] == '')) return false;
  23. int res = atoi(s.c_str());
  24. return res <= && res >= ;
  25. }
  26. };

我们也可以省掉isValid函数,直接在调用递归之前用if语句来滤掉不符合题意的情况,这里面用了k != std::to_string(val).size(),其实并不难理解,比如当k=3时,说明应该是个三位数,但如果字符是"010",那么转为整型val=10,再转回字符串就是"10",此时的长度和k值不同了,这样就可以找出不合要求的情况了。

C++解法二:

  1. class Solution {
  2. public:
  3. vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
  4. vector<string> res;
  5. helper(s, , "", res);
  6. return res;
  7. }
  8. void helper(string s, int n, string out, vector<string>& res) {
  9. if (n == ) {
  10. if (s.empty()) res.push_back(out);
  11. } else {
  12. for (int k = ; k < ; ++k) {
  13. if (s.size() < k) break;
  14. int val = atoi(s.substr(, k).c_str());
  15. if (val > || k != std::to_string(val).size()) continue;
  16. helper(s.substr(k), n + , out + s.substr(, k) + (n == ? "" : "."), res);
  17. }
  18. }
  19. }
  20. };

由于每段数字最多只能有三位,而且只能分为四段,所以情况并不是很多,我们可以使用暴力搜索的方法,每一段都循环1到3,然后当4段位数之和等于原字符串长度时,我们进一步判断每段数字是否不大于255,然后滤去不合要求的数字,加入结果中即可。

C++解法三:

  1. class Solution {
  2. public:
  3. vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
  4. vector<string> res;
  5. for (int a = ; a < ; ++a)
  6. for (int b = ; b < ; ++b)
  7. for (int c = ; c < ; ++c)
  8. for (int d = ; d < ; ++d)
  9. if (a + b + c + d == s.size()) {
  10. int A = stoi(s.substr(, a));
  11. int B = stoi(s.substr(a, b));
  12. int C = stoi(s.substr(a + b, c));
  13. int D = stoi(s.substr(a + b + c, d));
  14. if (A <= && B <= && C <= && D <= ) {
  15. string t = to_string(A) + "." + to_string(B) + "." + to_string(C) + "." + to_string(D);
  16. if (t.size() == s.size() + ) res.push_back(t);
  17. }
  18. }
  19. return res;
  20. }
  21. };

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