LeetCode(93): 复原IP地址
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题目描述:
给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。
示例:
- 输入: "25525511135"
- 输出:
["255.255.11.135", "255.255.111.35"]
解题思路:
IP地址由32位二进制数组成,为便于使用,常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现,每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段,每一段可能有一位,两位或者三位,范围是[0, 255],题目明确指出输入字符串只含有数字,所以当某段是三位时,我们要判断其是否越界(>255),还有一点很重要的是,当只有一位时,0可以成某一段,如果有两位或三位时,像 00, 01, 001, 011, 000等都是不合法的,所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。
这道题其实也可以看做是字符串的分段问题,在输入字符串中加入三个点,将字符串分为四段,每一段必须合法,求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题,得出了两个经验,一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP,二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题,更符合第二种情况,所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数,如果k = 0,则表示三个点已经加入完成,四段已经形成,若这时字符串刚好为空,则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段,我们分别用一位,两位,三位来尝试,分别判断其合不合法,如果合法,则调用递归继续分剩下的字符串,最终和求出所有合法组合。
C++解法一:
- class Solution {
- public:
- vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
- vector<string> res;
- restore(s, , "", res);
- return res;
- }
- void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {
- if (k == ) {
- if (s.empty()) res.push_back(out);
- }
- else {
- for (int i = ; i <= ; ++i) {
- if (s.size() >= i && isValid(s.substr(, i))) {
- if (k == ) restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i), res);
- else restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i) + ".", res);
- }
- }
- }
- }
- bool isValid(string s) {
- if (s.empty() || s.size() > || (s.size() > && s[] == '')) return false;
- int res = atoi(s.c_str());
- return res <= && res >= ;
- }
- };
我们也可以省掉isValid函数,直接在调用递归之前用if语句来滤掉不符合题意的情况,这里面用了k != std::to_string(val).size(),其实并不难理解,比如当k=3时,说明应该是个三位数,但如果字符是"010",那么转为整型val=10,再转回字符串就是"10",此时的长度和k值不同了,这样就可以找出不合要求的情况了。
C++解法二:
- class Solution {
- public:
- vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
- vector<string> res;
- helper(s, , "", res);
- return res;
- }
- void helper(string s, int n, string out, vector<string>& res) {
- if (n == ) {
- if (s.empty()) res.push_back(out);
- } else {
- for (int k = ; k < ; ++k) {
- if (s.size() < k) break;
- int val = atoi(s.substr(, k).c_str());
- if (val > || k != std::to_string(val).size()) continue;
- helper(s.substr(k), n + , out + s.substr(, k) + (n == ? "" : "."), res);
- }
- }
- }
- };
由于每段数字最多只能有三位,而且只能分为四段,所以情况并不是很多,我们可以使用暴力搜索的方法,每一段都循环1到3,然后当4段位数之和等于原字符串长度时,我们进一步判断每段数字是否不大于255,然后滤去不合要求的数字,加入结果中即可。
C++解法三:
- class Solution {
- public:
- vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
- vector<string> res;
- for (int a = ; a < ; ++a)
- for (int b = ; b < ; ++b)
- for (int c = ; c < ; ++c)
- for (int d = ; d < ; ++d)
- if (a + b + c + d == s.size()) {
- int A = stoi(s.substr(, a));
- int B = stoi(s.substr(a, b));
- int C = stoi(s.substr(a + b, c));
- int D = stoi(s.substr(a + b + c, d));
- if (A <= && B <= && C <= && D <= ) {
- string t = to_string(A) + "." + to_string(B) + "." + to_string(C) + "." + to_string(D);
- if (t.size() == s.size() + ) res.push_back(t);
- }
- }
- return res;
- }
- };
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