题目描述

在n个人中,某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费,请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

数据范围

1<=n<=2000,m<=100000

思路分析

可以把每个人看成是一个点,那么题目描述的问题就是使得A->B的花费最少,即两点间的最短路问题,这里我们采用dijkstra算法。

由于m<=100000,故我们采用链式前向星进行存储图,每次找到一个距离原点最近并且没有被访问过的点后,遍历连接此点的每一条边,更新其连接节点的花费

代码(我把dijkstra分为两部分,这样虽然效率低,但是对于我来说思路更清晰些)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#define N 300010
#define MAXX 1e7+10
#define MINN -1e7+10
using namespace std; struct road
{
int starts,ends,vals;
}ro[N];
double firsts[N],NEXT[N];
int len=;
int n,m,A,B;
double dis[N];
double inputnum[N][];
void insert(int xx,int yy,int zz)
{
len++;
ro[len].starts=xx;ro[len].ends=yy;ro[len].vals=zz;
NEXT[len]=firsts[xx];firsts[xx]=len;
} void init()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int aa,bb,cc;
cin>>aa>>bb>>cc;
insert(aa,bb,cc);
insert(bb,aa,cc);
}
cin>>A>>B;
}
bool flag[N];
inline void pre(){ for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=MAXX;}
inline void dijkstra1(int st,double vv)//单源点dijkstra
{ for(int i=firsts[st];i;i=NEXT[i]) //如果出度的权值小于当前dis数组的权值,那么就更新dis数组
{
if(dis[st]/(-ro[i].vals*0.01)<dis[ro[i].ends])
{
dis[ro[i].ends]=dis[st]/(-ro[i].vals*0.01);
}
} } void dijkstra()
{
pre();
dis[A]=;
for(int i=firsts[A];i;i=NEXT[i])
{
dis[ro[i].ends]=dis[A]/(-ro[i].vals*0.01);
}
// for(int i=1;i<=n;i++) //cout<<i<<' '<<dis[i]<<' '; //cout<<endl;
for(int j=;j<=n;j++){
double minn=;int temp;
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==A) continue;
if(flag[i]==) continue;
if(dis[i]<minn)
{
temp=i;minn=dis[i];
////cout<<dis[i]<<' '<<minn<<endl;
}
}
flag[temp]=;
dijkstra1(temp,minn); }
} void debug_output()
{
for(int i=;i<=len;i++)
cout<<ro[i].starts<<' '<<ro[i].ends<<' '<<ro[i].vals<<' '<<NEXT[i]<<' '<<firsts[ro[i].starts]<<endl; }
int main()
{
// freopen("a.in","r",stdin);
// freopen("a.out","w",stdout);
init();
//debug_output();
dijkstra();
cout<<fixed<<setprecision();
// for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<dis[B]<<endl;
return ;
}

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