Codeforces 1132G Greedy Subsequences [线段树]

洛谷

Codeforces

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看到题解那么少就来发一篇吧……

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思路

看完题目一脸懵逼，感觉无从下手。

莫名其妙地想到笛卡尔树，但笛卡尔树好像并没有太大作用。

考虑把笛卡尔树改一下：每个点的父亲设为它的右边第一个大于它的位置。

这时突然发现一个很好的性质：搞答案时每次从右边加入一个点\(x\)时，以\(x\)的子树中的一个点为起点的长度全都加一。

那么按dfs序建线段树维护区间和、区间加、单点修改为-INF（从左边删点）即可。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
    using namespace std;
    #define pii pair<int,int>
    #define fir first
    #define sec second
    #define MP make_pair
    #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
    #define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
    #define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    #define templ template<typename T>
    #define sz 1001010
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
    templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
    templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
    templ inline void read(T& t)
    {
        t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
        while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
        if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
        t=(f?-t:t);
    }
    template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
    char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__Z=0;
    inline void __Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
    inline void print(register int x)
    {
    	if (__C>1<<20) __Ot(); if (x<0) __sr[++__C]='-',x=-x;
    	while (__z[++__Z]=x%10+48,x/=10);
    	while (__sr[++__C]=__z[__Z],--__Z);__sr[++__C]='\n';
    }
    void file()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
    }
    inline void chktime()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
        #endif
    }
    #ifdef mod
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
    ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
    #else
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
    #endif
//	inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n,m;
int a[sz];
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)
{
	edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
	head[f]=ecnt;
	edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
	head[t]=ecnt;
}
int dfn[sz],low[sz],cnt;
void dfs(int x,int fa)
{
	dfn[x]=++cnt;
	go(x) if (edge[i].t!=fa) dfs(edge[i].t,x);
	low[x]=cnt;
}
void build()
{
	stack<int>s;
	rep(i,1,n)
	{
		while (!s.empty()&&a[s.top()]<a[i]) make_edge(s.top(),i),s.pop();
		s.push(i);
	}
	while (!s.empty()) make_edge(s.top(),n+1),s.pop();
}
int mx[sz<<2];
int tag[sz<<2];
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
void Add(int k,int w){mx[k]+=w;tag[k]+=w;}
void pushdown(int k){Add(ls,tag[k]);Add(rs,tag[k]);tag[k]=0;}
void pushup(int k){mx[k]=max(mx[ls],mx[rs]);}
void add(int k,int l,int r,int x,int y)
{
	if (x<=l&&r<=y) return Add(k,1);
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(k);
	if (x<=mid) add(lson,x,y);
	if (y>mid) add(rson,x,y);
	pushup(k);
}
void modify(int k,int l,int r,int x)
{
	if (l==r) return void(mx[k]=-1e9);
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(k);
	if (x<=mid) modify(lson,x);
	else modify(rson,x);
	pushup(k);
}
int main()
{
	file();
	read(n,m);
	rep(i,1,n) read(a[i]);
	build();
	dfs(n+1,0);
	rep(i,1,n) --dfn[i],--low[i];
	rep(i,1,n)
	{
		add(1,1,n,dfn[i],low[i]);
		if (i>m) modify(1,1,n,dfn[i-m]);
		if (i>=m) printf("%d ",mx[1]);
	}
	return 0;
}